1.一种压电陶瓷执行器迟滞分析方法,其特征在于:该方法包括以下步骤:步骤1:建立压电陶瓷执行器分数阶模型方程:其中t为测试时间,s(t)为压电陶瓷执行器位移真值,u(t)为输入电压,a为微分阶次,k、d为待定参数;
步骤2:在给定电压 下测量压电陶瓷执行器位移,输出位移测试数据 结合分数阶模型方程,建立估计模型:
其中k′、d′为待定参数;a为微分阶次,设其范围为a∈(0,1],设初值为a=1;
步骤4:建立位移测试数据 和位移真值s(t)的分数阶误差方程:步骤5:令给定电压 测量压电陶瓷执行器位移测试数据 此时 根据式(1)和(2)得到d'‑d=0;按照步骤3计算 将给定电压 代入步骤2中模型,得到
步骤6:定义 ek=k'‑k;代入步骤4中分数阶误差方程得到步骤7:令 确保参数辨识收敛,均方误差收敛;
步骤8:根据分数阶微分性质: 得到步骤9:根据步骤6‑步骤8所得结果设计参数k'辨识规则;
步骤10:根据步骤9中辨识规则设计参数k'迭代规则,确定当前参数k';
步骤11:根据当前参数a、k'、d',计算压电陶瓷执行器位移真值s(t);
步骤12:计算当前参数a、k'、d'条件下压电执行器位移的均方差;
步骤13:以步长p更新微分阶次a,即a=a+p,返回执行步骤3,直到迭代完a∈(0,1]整个区间,分别得到每组参数a、k'、d'对应的位移均方差;
步骤14:选择位移均方差最小的一组参数作为最优参数,结合步骤1中分数阶模型,建立压电执行器迟滞等效模型。
2.根据权利要求1所述的压电陶瓷执行器迟滞分析方法,其特征在于:所述步骤9中参数辨识规则为
3.根据权利要求2所述的压电陶瓷执行器迟滞分析方法,其特征在于:所述步骤10中参数辨识迭代规则表示如下:
其中 是给定电压 在第i时刻的离散抽样,n为当前采样时刻,T为抽样时间间隔。
4.根据权利要求1或2或3所述的压电陶瓷执行器迟滞分析方法,其特征在于:所述步骤
11,根据当前参数a、k'、d',计算压电陶瓷执行器位移真值s(t),公式如下:
5.根据权利要求1或2或3所述的压电陶瓷执行器迟滞分析方法,其特征在于:所述步骤
12,计算当前参数a、k'、d'条件下位移的均方差,公式如下:其中L=t/T,t为测试时间,T为抽样时间间隔;s(i)、 分别为s(t)、 第i时刻的离散抽样。