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专利号: 2019113944042
申请人: 杭州电子科技大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2025-03-26
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于SPCA的神经网络混合优化预测方法,其特征在于该方法包括以下步骤:步骤一、采集水泥脱硝过程影响NOx浓度输出的相关变量,利用SPCA方法对数据进行处理;具体步骤是:

1-1.对于水泥脱硝过程影响NOx浓度输出的原始数据X∈Rn×m执行主成分分析,求解优化问题,形式如下:s.t.||pLi||=1

其中,X是标准化后的影响NOx浓度输出的相关向量矩阵组合,包括机组负荷、喷氨量、SCR入口烟温、入口NOx浓度、入口烟气含氧量、出口烟气含氧量、脱硝效率,n是影响NOx浓度输出的样本个数,pLi是第i主成分的特征向量,max是最大化,s.t.||pLi||是约束||pLi||;

1-2.根据步骤1-1,通过协方差矩阵的特征分解得到特征向量pLi,形式如下:其中,λLi是 的第i个特征值;

1-3.根据步骤1-2,求得第i主成分,形式如下:tLi=XpLi

其中,tLi是原始数据X的第i主成分;

1-4.根据第i个特征向量pLi和第i+1个特征向量pLi+1标准正交,重复步骤1-1至1-3,并利用预设的主成分累积贡献率,选取前KL个主成分,形式如下:其中, 是前KL个主成分的累积贡献率, 是矩阵X的所有主成分和,∑是求和符号,如果前KL个主成分累积贡献率达到预设值,就得到主成分

1-5.结合步骤1-4,得到原始数据的残差子空间矩阵 形式如下:其中, 是主成分分析后的矩阵;

1-6.把残差子空间矩阵 映射到高维空间上,形式如下:其中, 是 的高维矩阵,tNi是第i个主成分,pNi是第i个特征向量,KN是保留的非线性主成分数量,E是核主成分分析之后的残差矩阵;

1-7.对高维空间上的 执行核主成分分析,求解优化问题:s.t.||pNi||=1

1-8.为了获得核主成分分析的特征向量pNi,将协方差矩阵的特征分解得到,形式如下:其中,λNi是 的第i个特征值;

1-9.由于特征向量pNi可表示为 的线性组合,pNi的线性形式表示如下:其中,ai=[ai,1...ai,n]是系数,

1-10.结合步骤1-9,对步骤1-7的形式进行转化,形式如下:

1-11.利用核函数ker(xi,xj)=φT(xi)φ(xj)对上式做优化,并结合协方差矩阵的特征分解,得到下式:(n-1)λNiai=Kai

其中,K是由[K]i,j=ker(xi,xj)给出的具有i行j列元素的核矩阵,则λNi和ai分别是K的第i个特征值和特征向量;

1-12结合步骤1-11,求得第i个核主成分,形式如下:其中,tNi是 的第i核主成分;

重复步骤1-7至1-12得到 的前KN个核主成分为 将主成分数量KL和核主成分数量KN组合得到SPCA分析后的新数据步骤2、使用步骤1中得到的新数据,建立水泥脱硝反应器的模型,使用混合优化算法进行神经网络参数优化,并对NOx浓度输出做预测;

2-1.将主成分分析之后的数据集分为训练集和测试集,通过使用训练集的数据,建立水泥脱硝反应器的神经网络预测模型,形式如下:其中, 是神经网络对NOx浓度的预测输出, 是训练集,i=1,2,...,I是隐藏层节点个数,ωi是第i个神经元连接隐藏层和输出层的权值, 是使用高斯函数的隐藏层中的第i个神经元输出,ci是第i个神经元函数的中心,σi是第i个神经元函数的宽度,是输入变量和中心之间的欧式距离;水泥脱硝反应器的神经网络预测模型的训练需要求解并优化以下三个参数,步骤如下:

2-2.首先通过递归最小二乘法得到的权值初始值,使用LM算法对权值初始值进行优化,形式如下:ω(k+1)=ω(k)+Δω

Δω=(JTJ+μ)-1JTe

其中,e是NOx浓度的预测输出和NOx浓度的实际输出之间的误差,Δω是权值的修正量, 是误差对权值导数的雅克比矩阵,μ为各层神经元沿负梯度下降运算的约束系数;

2-3.结合步骤2-2,得到权值向量ω(k),然后根据K-均值聚类算法确定ci和σi两个参数的初始值,把优化后的权值向量和得到的中心和宽度三个参数用遗传算法优化:步骤如下:

2-3-1.染色体编码形式如下:对2-2中初步确定的神经网络的ci、σi和优化后的权值向量进行编码成一条染色体,形式如下:R=[c1...ci...σ1...σi...ω1...ωi].

2-3-2.遗传算法的适应度函数形式如下:根据遗传算法中适应度函数望大的特性,将网络误差平方和的倒数作为适应度函数,则适应度函数表示如下:

2-3-3.对染色体进行选择操作,形式如下:采取轮盘赌方法进行选择操作,选择个体r的概率pr表示如下:其中,fr和fm分别是个体r和m的适应度函数,M为种群个数;

2-3-4.对染色体进行交叉、变异操作,形式如下:选择操作出来的个体直接复制到下一代,对于其他个体,随机选择两个个体的相同位置,按照交叉概率在选中的位置进行交叉,并按照变异概率对个体的某些基因位进行变异;

2-4.根据均方根误差和绝对平均误差指标评估径向基神经网络的建模精度,形式如下:其中,Y(Xn)是实际的NOx浓度输出;

2-5.将步骤2-3-4中得到的三个参数作为神经网络的参数值,进行神经网络训练,重复步骤2-2和步骤2-4,直至模型预测准确率达到预定值,并将测试集通过步骤一的数据处理后输入到神经网络的训练模型中,验证神经网络预测模型的准确性。