1.基于六阶B-样条小波神经网络的史密斯预估补偿方法，步骤如下：(1)设实际被控对象为:

其中x代表系统状态量，u代表输入量，(2)将式(1)进行离散化处理，得到：其中Tn为采样时刻，Tn+1-Tn为系统状态量x的采样间隔，n＝0，1，2，3...，(3)根据实际情况取定u值，根据模型精度要求取定一个常值Δx，(4)当x每增加Δx时，即x(Tn+1)-x(Tn)＝Δx时，记录下ΔTn＝Tn+1-Tn值，(5)由记录的ΔTn值，计算yn＝Δx/ΔTn，得到学习样本yn，记录学习样本总数，(6)将得到的学习样本编列成向量Y：(7)六阶B-样条小波神经网络输入层权值2J为：其中α为根据式(1)中f(x,u)的带宽所确定的滤波带宽系数且α≥1，(8)六阶B-样条小波神经网络隐层为尺度函数φ(x)，其傅里叶变换形式：其中ω为角频率，对式(5)中的 进行傅里叶反变换，得到φ(x)：(9)由

I0≤h≤I1  (7)

得到六阶B-样条小波神经网络隐层节点数h,其中， 区间[m,n]为需要覆盖的训练区间，(10)由尺度函数φ(x)得到矩阵Φ：J J

其中矩阵行数为学习样本总数，列数为隐层节点数h，φJ,K(x)＝φ(2x-K)，2为输入层权值，K∈[I0,I1]，(11)采用迭代方法求取输出层权值：

1.随机设定一组神经网络输出层权值，获得输出层权值组成的初始向量为C1，这里下角标1代表迭代第一步的输出层权值，

2.设Ck表示第k步迭代的输出层权值，将Ck带入式(9)计算出第k步的误差Ek：Ek＝Y-Φ·Ck  (9)

3.设定迭代结束阈值ε，判断式(10)是否成立，其中 代表Ek的欧几里得范数，

4.如果式(10)不成立，则将式(9)中得到的Ek带入式(11)Ck+1＝Ck+A·Ek  (11)计算Ck+1的值，并回到式(9)计算下一步的误差，其中矩阵A为误差反馈系数：A＝λA(ΦT·Φ)-1ΦT  (12)其中T代表矩阵的转置，λA为一个常数：|1-λA|＜1  (13)

5.当式(10)成立时，迭代结束，得到输出层权值向量Co，(12)设迭代得到的输出层权值向量Co可以表示为：其中N＝1，2，3...，则由此得到六阶B-样条小波神经网络表达式fne(t)：其中t为自变量时间，β∈[1,N]，(13)将计算得到的fne(t)进行拉普拉斯变换后乘以 得到最终的史密斯预估补偿器的数学模型，其中s为复变量，τ0为滞后时间。