1.一种竖直单U型地埋管换热器温度场分析方法,其特征在于:首先,对竖直单U型地埋管钻孔进行简化;然后,对简化后的钻孔中传热、钻孔外土壤中的传热行分析,建立竖直单U型地埋管数值传热模型;最后,设置时间步长,将钻孔划分为若干个网格,对各个网格的传热方程进行离散,采用迭代法计算各时刻的钻孔内温度场,并基于无限长柱热源模型计算各时刻的土壤温度场;
所述竖直单U型地埋管钻孔简化方式具体为:将竖直单U型地埋管的进口支管和出口支管分别简化为等效进口半管和等效出口半管,同时将整个钻孔分成对称的两个半圆柱,其中进口侧的半圆柱钻孔包括进口侧流体、等效进口半管和进口侧回填土,而出口侧的半圆柱钻孔包括出口侧流体、等效出口半管和出口侧回填土;
将两个半圆柱钻孔中的传热均近似为径向和轴向上的二维传热,将钻孔外土壤中的传热近似为径向上的一维传热并采用无限长柱热源模型进行分析,从而建立竖直单U型地埋管数值传热模型;
数值传热模型中对钻孔的划分如下:
在进口侧的半圆柱钻孔中,径向坐标r≤rie对应的区域为进口侧流体,rie≤r≤roe对应的区域为等效进口半管,roe≤r≤rb对应的区域为进口侧回填土;在出口侧的半圆柱钻孔中,r≤rie对应的区域为出口侧流体,rie≤r≤roe对应的区域为等效出口半管,roe≤r≤rb对应的区域为出口侧回填土;钻孔外r≥rb的区域为土壤;其中rie和roe分别为等效进口半管及等效出口半管的内半径和外半径,rb为钻孔半径;
roe和rie的计算式分别如下:
kg——进口侧回填土及出口侧回填土的热导率;
Rb——钻孔内热阻;
h——流体的对流换热系数;
kp——等效进口半管及等效出口半管的热导率,等于U型地埋管的热导率;
ri——U型地埋管的内半径;
ro——U型地埋管的外半径;
数值传热模型具体的建立过程如下:
进口侧流体的温度满足如下方程:
Tfi(z,t)——进口侧流体的温度;
ρf——流体的密度;
cf——流体的比热容;
z——轴向坐标;
t——时间;
Tpi(r,z,t)——等效进口半管的温度;
Tfo(z,t)——出口侧流体的温度;
M——流体的质量流量;
H——U型地埋管的长度;
Rio——进口侧流体与出口侧流体之间的单位深度热阻;
等效进口半管和进口侧回填土的温度均满足柱坐标系下的二维传热方程:Tgi(r,z,t)——进口侧回填土的温度;
(ρc)pe——等效进口半管及等效出口半管的体积比热容;
(ρc)ge——进口侧回填土及出口侧回填土的等效体积比热容;
出口侧流体的温度满足如下方程:
Tpo(r,z,t)——等效出口半管的温度;
等效出口半管和出口侧回填土的温度均满足柱坐标系下的二维传热方程:Tgo(r,z,t)——出口侧回填土的温度;
钻孔外土壤的温度满足径向一维传热方程,则可采用无限长柱热源模型进行计算:Ts(r,z,t)——土壤的温度;
tn——第n个时刻对应的时间;
T0——无限远处的土壤温度;
tj——第j个时刻对应的时间;
ks——土壤的热导率;
qbi(z,t)——进口侧的半圆柱钻孔壁面在径向上的单位深度热流:qbo(z,t)——出口侧的半圆柱钻孔壁面在径向上的单位深度热流:G(r,t)——无限长柱热源模型的G函数:(ρc)s——土壤的体积比热容;
β——积分变量;
J1(β)——第一类一阶贝塞尔函数;
J0(βr/rb)——第一类零阶贝塞尔函数;
Y1(β)——第二类一阶贝塞尔函数;
Y0(βr/rb)——第二类零阶贝塞尔函数。
2.根据权利要求1所述的一种竖直单U型地埋管换热器温度场分析方法,其特征在于:在进口侧流体与等效进口半管的交界处,边界条件为:在等效进口半管与进口侧回填土的交界处,边界条件为:在进口侧回填土与土壤的交界处,边界条件为:在出口侧流体与等效出口半管的交界处,边界条件为:在等效出口半管与出口侧回填土的交界处,边界条件为:在出口侧回填土与土壤的交界处,边界条件为:在进口侧流体及出口侧流体的顶部和底部,边界条件分别为:Mcf[Tfi(z,t)|z=0‑Tfo(z,t)|z=0]=Q(t),(t>0) (22)Tfi(z,t)|z=H=Tfo(z,t)|z=H,(t>0) (23)Q(t)——热流;
在等效进口半管及等效出口半管的顶部和底部,边界条件分别为:在进口侧回填土及出口侧回填土的顶部和底部,边界条件分别为:初始条件如下:
Tfi(z,t)|t=0=Tfo(z,t)|t=0=T0,(0≤z≤H) (28)Tpi(r,z,t)|t=0=Tpo(r,z,t)|t=0=T0,(rie≤r≤roe,0≤z≤H) (29)Tgi(r,z,t)|t=0=Tgo(r,z,t)|t=0=T0,(roe≤r≤rb,0≤z≤H) (30)。
3.根据权利要求2所述的一种竖直单U型地埋管换热器温度场分析方法,其特征在于:竖直单U型地埋管换热器温度场的求解方法如下,对方程(3)、(5)、(6)、(9)、(10)和(11)进行离散,结合边界条件方程(16)、(17)、(18)、(19)、(20)、(21)、(22)、(23)、(24)、(25)、(26)和(27)及初始条件方程(28)、(29)和(30),迭代计算各时刻的进口侧流体、出口侧流体、等效进口半管、进口侧回填土、等效出口半管和出口侧回填土的温度场;
基于所计算的进口侧回填土和出口侧回填土的温度场,分别由方程(13)和(14)计算进口侧和出口侧的半圆柱钻孔壁面在径向上的单位深度热流,进而由方程(12)计算各时刻的土壤温度场。