1.一种基于DBN-SVM的主动配电网电能质量预测方法，包括如下步骤：步骤1、输入输出数据的预处理：为消除量纲不统一造成的数据处理过程中的精度损失，对DBN-SVM模型的输入输出数据进行归一化操作；

DBN-SVM模型的输入包含m个维度，共有n组数据，整个输入矩阵记为X，即其中，xnm为第n组第m维的输入数据，以此类推；

DBN-SVM模型的输出包含1个维度，共有n组数据，整个输出矩阵记为Y，即其中，yn为第n组的输出数据，以此类推；

将输入和输出数据分别按式(3)、(4)进行归一化操作：其中，Xp、Xp′分别为归一化处理之前、之后的第p个输入变量数组，Xp.min和Xp.max分别为Xp包含的所有元素中的最小值和最大值；Y、Y′分别为归一化处理之前、之后的输出矩阵，Ymin和Ymax分别为输出矩阵Y中元素的最小值和最大值；

步骤2、对DBN模型的各层RBM进行预训练：DBN模型共有K层RBM，单层RBM由可见层和隐含层组成，用v＝{v1,v2,v3,…vI}表示可见层，h＝{h1,h2,…hJ}表示隐含层，I为可见层节点个数，J为隐含层节点个数；RBM中每个节点都是{0,1}二值的，节点值为1时表示当前节点处于打开状态，节点值为0时表示当前节点处于关闭状态；

步骤201，将步骤1归一化后的数据按照时间序列排序，划分n组数据中的最后24组数据作为测试集，余下n-24组数据中的70％作为训练集，另30％作为验证集；

步骤202，初始化单层RBM的参数：将训练集作为第一层RBM的可见层输入，设定RBM训练周期epoch、学习速率τ、可见层节点个数I及隐含层节点个数J，初始化偏置向量a＝{a1,a2,…,aI}、b＝{b1,b2,…,bJ}和权值矩阵w：步骤203，训练此层RBM：可见层节点vi,i∈{1,2,…,I}和隐含层节点hj,j∈{1,2,…,J}的联合能量可用式(6)能量函数表示：其中，θ＝{wij,ai,bj}，wij为节点vi和节点hj之间的连接权值，ai为可见层节点vi的偏置量，bj为隐含层节点hj的偏置量；

可见层节点与隐含层节点的联合概率分布如式(7)所示：其中，Z(θ)为归一化因子，也称分配函数，如式(8)所示：在RBM可见层节点vi已知的前提下，隐含层节点hj各节点条件独立，可见层和隐含层间的联合概率分布可由式(9)得出：由式(9)可求出隐含层节点hj取值为1的概率，其激活概率如式(10)所示：其中，exp()为指数函数，∑i()表示遍历所有i将括号中的项累加；

在RBM隐含层节点hj已知的前提下，可见层节点vi各节点条件独立，可见层和隐含层间的联合概率分布可由式(11)得出：由式(11)可求出可见层节点vi取值为1的概率，其激活概率如式(12)所示：根据式(7)求取P(v,h|θ)对隐含层h的边缘分布，可见层v的激活概率可由式(13)得出：RBM的参数值取激活概率P(v|θ)最大时的wij、ai和hj，求解P(v|θ)的最大值可转变为求解似然函数L(θ)的最大值，似然函数可化为式(14)形式：RBM的最优参数θ*由式(15)可得：

其中，arg[]表示反函数；

RBM的权重更新可由式(16)对比散度算法求得：

其中，学习速率τ取值在0至1之间；<>data为给定样本数据在可见层输入时的隐含层期望输出，<>recon为经对比散度算法估计特征重构后的期望输出；

步骤204，将上一层RBM的输出作为下一层RBM的输入，重复步骤202至步骤203，直到下一层RBM能量函数收敛，并求得下一层输出；

步骤205，重复步骤204，逐层训练RBM，直到全部K层RBM均训练完毕；

步骤3、对DBN模型进行微调：目的是使DBN模型整体的重构误差最小；

步骤301，将归一化后训练集的输入数据，输入步骤2所完成预训练的DBN模型，得到输出的中间向量G；

步骤302，将输出G作为输入传给顶层SVM模型，输出电能质量预测结果数据H；

步骤303，将H与训练集的真实电能质量输出数据作比较，并将误差传回底层DBN模型中，微调整个DBN模型的参数，直到误差在设定范围内；

步骤304，在步骤303微调DBN模型参数仍无法达到误差在设定范围内情况下，但微调次数达到设定最大值，调整过程结束；

步骤4、基于DBN模型对影响电能质量的环境指标进行特征提取：将归一化后的训练集和测试集输入数据，输入步骤3中得到的最优DBN模型，分别提取出训练集和测试集样本输入的特征矩阵；

步骤5、基于顶层SVM模型进行电能质量稳态指标预测：步骤501，将步骤4中提取出的训练集样本输入的特征矩阵，进行非线性映射至高维特征空间，并在此空间进行线性逼近，其逼近函数f(x′)形式可由式(17)表示：f(x′)＝ω·Φ(x′)+d  (17)

式中，“·”为内积运算符，ω是高维特征空间内可调的权值向量，x′为SVM模型的输入，其维数为n′，Φ(x′)是输入为x′的非线性映射，d为偏置项；

ω和d值通过最小化泛函公式(18)进行估计：

式中，Rreg[f]为正则化风险泛函，Remp[f]为经验风险，γ为规则化常数，||||表示欧式范数，t为遍历1至n′的变量，y′t表示SVM模型的第t项输出；

式(18)等价于求解公式(19)所示的优化问题：

其约束条件为

式中，minT表示最小化目标函数T， ξt为超平面上、下两个不同的松弛变量，c为正规化常数，其值越大表示数据拟合度越高；系数ε控制回归逼近误差管道的大小，决定了对训练集的拟合精度，其值越大则支持向量越少，精度越低；

引入核函数方法，将式(19)、(20)转化成式(21)、(22)形式：其约束条件为

式中，maxT表示最大化目标函数T，s定义为用于遍历1至n′的变量； ls， lt为四个Lagrange乘子，即最小化Rreg[f]的解；x′s表示下标为s的样本输入，Kernel()表示核函数；

求解式(21)、(22)所示的二次规划，得到式(23)所示的非线性映射：其中，Kernel(x′t,x′u)＝Φ(x′t)·Φ(x′)是满足Mercer条件的核函数；选用RBF核函数，即径向基核函数，其表达式如式(24)所示：Kernel(x′t,x′u)＝exp(-g||x′t-x′u||2),g>0  (24)式中，参数g为gamma函数，即伽玛函数的参数设置，u＝1,2,…,n′；

步骤502，采用网格搜索法，使参数c和g在[0.001,1000]范围内以10倍为步长划分网格，并取定一组c和g的参数组合；

步骤503，遍历所有c和g划分的网格取值，按照步骤501的回归过程构建基于SVM模型的电能质量预测模型，对验证集的输出进行预测，选取使预测误差最小的一组对应的c、g参数，即为最优参数组合copt、gopt；

步骤504，计算验证集的预测精度，若预测精度不能达到要求，则重新划分训练集与验证集，重复步骤501、步骤502、步骤503，得到最优划分方式下的SVM模型；

步骤505，将测试集输入到步骤504中得到的最优划分方式下的SVM模型，得到电能质量指标预测结果；

步骤6、将预测结果反归一化，并进行误差分析：

步骤601，将步骤505中的预测结果按式(25)进行反归一化处理：Ypre＝Ypre′×(Ymax-Ymin)+Ymin  (25)其中，Ypre和Ypre′分别为反归一化处理之后、之前的电能质量预测模型输出数据，Ymax和Ymin分别为输出矩阵Y中元素的最大值和最小值；

步骤602，将测试集的输出记为实际输出Yreal，按式(26)计算预测结果的相对误差指标RE：步骤603，按式(27)计算预测结果的均方根误差指标RMAE：其中，Npre为Ypre数据集中元素的个数。