1.一种单跳移动的分子通信模型的信道容量和比特错误率分析方法,其特征在于,所述分析方法包括以下步骤:第一步,利用泊松分布逼近二项分布得到当前时隙RN收到分子个数;
第二步,建立单跳移动的分子通信模型的假设检测信道模型;
第三步,采用最小误差准则得到了最优决策阈值ξopt的数学表达式;
第四步,在最优决策阈值ξopt基础上,获得最优的信道容量和比特错误率的值。
2.如权利要求1所述的一种单跳移动的分子通信模型的信道容量和比特错误率分析方法,其特征在于:所述第一步中,考虑由一个发送方纳米机器TN,一个接收方纳米机器RN以及流体介质构成的一维扩散的分子通信系统,并假定环境足够大而使边界不会限制传播,TN和RN相隔一定距离且位于同一直线上;假设TN和RN在时间上完全同步,分子传输时间被划分为大小相同的时隙,记为t=nTs;其中,t为信息传输的时间,Ts为每个时隙持续时间,n为所划分的时隙的个数,在每个时隙开始时,TN发送数量为QA的信息分子代表比特1,不发送分子代表比特0,信息分子被释放后,经由流体媒介自由扩散至RN的检测范围,被RN吸收,分子的运动遵循布朗运动规则,假定TN和RN的位置固定,它们之间的距离不随时间变化,并且不考虑分子间的碰撞效应,那么描述任意一个分子从TN到达RN的关于时间t的概率密度函数f(t)表示为:其中,d0为TN和RN之间的距离,DA表示A类型信息分子在流体环境中的扩散系数,假定TN和RN不固定,它们的位置是随时间随机变化的,记TN和RN在第k个时隙开始时的坐标分别为则它们的运动被描述为由一系列的 构成,因此,TN与RN在第k个时隙开始时的距离dk表示如下:
特别地,TN和RN的初始距离为 用Δxu,u∈{TN,RN}来表示TN和RN在一个时隙Ts内完成的随机位移,那么TN和RN在第k时隙开始时的坐标满足
其中,Δxu服从均值为0,方差为2DuTs的高斯分布,即Δxu~(0,2DuTs),Du表示TN和RN在流体环境中的扩散系数,因此,变量 和dk将分别满足如下的高斯分布:其中,
假设TN和RN的运动相互独立,并且它们无法穿过彼此,k个时隙后,信息分子首次进入RN检测范围的时间满足的概率密度分布函数如下:其中,Dtot=DTN+DRN,Dp,eff=DRN+DA,f(t)为公式(1)所定义的概率密度分布函数,d0为TN和RN的初始距离,erf(x)是标准的误差函数,即 f(t;k)的累积分布函数F(t;k)用于描述一个分子在从t=0开始至t时刻之前到从TN到达RN的概率,即:将时隙周期Ts划分成M等份,将划分后的时间间隔t0称为样本时间,并假定t0足够大以保证两个样本之间相互独立,则有:t0=Ts/M (7)用tm表示一个比特间隙中的第m个样本时间,即有:
tm=mt0 (8)则RN接收第n个比特时隙的第m个样本时间t(n,m)表示为:
t(n,m)=(n-1)Ts+tm (9)记N(t(n,m))为RN在第n个比特间隙的第m个样本时间接收到TN在当前比特时隙发出的信息分子数量,由于信息分子的运动遵循布朗运动规律且相互独立,分子在某个时刻只有被RN接收和没被接收两种可能,那么N(t(n,m))将服从二项分布,而当TN释放的分子数量足够大且分子被RN成功被接收的概率较小时,可以用泊松分布来逼近二项分布,因此,N(t(n,m))将服从泊松分布,记其均值为 那么,RN在第n个时隙接收到的分子总数N[n]表示如下:由上式可知,由于多个泊松随机变量之和仍服从泊松分布,N[n]是泊松随机变量,记其均值为 则有假设用S表示TN发送的比特序列集,满足S={S[1],S[2],...,S[n]},S[n]∈{0,1},因此,在TN已发送比特序列 已知的前提下,N[n]所服从的累积分布函数表示如下:其中,ξ表示RN的检测阈值;
由于分子布朗运动的随机性,TN在当前时隙释放的分子并不一定能够在一个信号周期内被RN全部吸收,并且每个时隙发出的信息分子类型相同,从而导致当前时隙会受到来自前面时隙TN发出分子的干扰,即码间干扰ISI,若记RN接收来自TN当前时隙n发出的分子总数为NC[n],ISI干扰产生的分子总数为NISI[n],那么RN在当前时隙n收到的分子总数y[n]表示为:y[n]=NC[n]+NISI[n] (12)假设TN在第i个比特时隙发出的分子在第n个时隙的第m个样本时间被RN接收的数量用Ni(n,m)表示,则其均值 计算表达式如下:其中,QA表示TN发送比特1时释放的分子数,F(t(n-i+1,m))以及F(t(n-i+1,m-1))可结合公式(6)和公式(10)进行计算;
从上述分析可知,RN在当前第n时隙收到来自NC[n]是一个泊松随机变量,即NC[n]~Poisson(λC),λC表示该泊松分布的均值,若用p1表示TN发送比特1的概率,发送比特0的概率则为(1-p1),那么根据公式(13),均值λC满足如下等式:同理,由于多个泊松随机变量之和仍服从泊松分布,则NISI[n]满足NISI[n]~Poisson(λISI),其均值λISI为:
3.如权利要求1或2所述的一种单跳移动的分子通信模型的信道容量和比特错误率分析方法,其特征在于:所述第二步中,H0和H1分别表示假设TN当前时隙发送0和1的事件,假设Xn表示TN在当前第n个时隙的输入,Yn则表示RN在第n个时隙对应的输出,假设TN输入为0,RN输出为1的概率,即误报率用PF表示;TN输入为1,RN输出为1的概率,即检测率PD表示,则根据PF和PD的定义,有:用Zn表示RN在当前第n个时隙收到的分子数,那么结合H0和H1两种情况,由此考虑一个以随机变量Zn为观测值的二元假设检验问题:其中,NISI[n]和NC[n]可由公式(13)求得,用z表示随机变量Zn的值,则Zn在H0和H1两种情况下均服从泊松分布,即满足:其中,λ0和λ1分别表示为在假设条件H0和H1情况下,RN在当前第n个时隙收到的分子个数z所服从泊松分布的均值,而根据公式(14)和(15)求得的ISI干扰的均值以及RN在当前时隙接收到分子总数的均值,结合公式(18)泊松分布的参数计算方法如下:λ0=λISI
4.如权利要求1或2所述的一种单跳移动的分子通信模型的信道容量和比特错误率分析方法,其特征在于:所述第三步中,根据上述的假设检验模型,采用最小误差准则求得最佳的检测方案:其中,P(H1)=p1,表示TN发送比特1的概率,P(H0)=1-p1代表TN发送比特0的概率,P(z|H1)和P(z|H0)则分别对应这两个事件下RN收到z个分子的概率,用Λ(z)表示似然比,由公式(20)可知,似然比计算公式为:其中, 和 分别为在假设条件H0和H1情况下,RN收到z个分子所服从的泊松分布的概率密度函数,表示如下:因此,根据公式(21)(22)我们可以得到似然比为:
结合公式(23),对等式两边取自然对数,得:
用ξopt表示最佳的判决阈值,则对公式(24)进一步求解得:
5.如权利要求1或2所述的一种单跳移动的分子通信模型的信道容量和比特错误率分析方法,其特征在于:所述第四步中,在最优决策阈值ξopt基础上,获得最优的信道容量和比特错误率的值;
根据最佳阈值ξopt结合公式(16)中检测率和误报率的定义,不难得到PD,PF的计算结果,表示如下:Xn和Yn的互信息I(Yn|Xn)表示为:
根据信息论的知识,结合公式(27)得信道容量C的计算公式如下:
C=max(I(Xn;Yn)) (28)根据比特错误率的定义,即在一段时间内,传输错误的比特占所传输比特总数的比率,考虑发生TN发送1,RN判定为0以及TN发送0,RN判定为1的这两种错误情况的概率,结合公式(26)得RN接收来自TN信息的比特错误率,用Pe表示为:Pe=p1(1-PD)+(1-p1)PF (29)。
6.如权利要求1或2所述的一种单跳移动的分子通信模型的信道容量和比特错误率分析方法,其特征在于:所述方法还包括以下步骤:第五步,通过实验仿真展示了不同的参数对互信息和比特错误率的影响。