1.一种针对双随机偏振编码加密系统的选择明文攻击，攻击过程如图1所示，包括如下步骤：

1)将待加密的图像为f(j，k)利用双随机偏振编码加密系统算法进行加密得到密文图像e(j，k)，加密密钥M(j，k)、N(l，m)未知，双随机偏振编码加密方法如下：e(j，k)＝FT-1{N(l，m)FT{M(j，k)f(j，k)}}其中：

FT{}表示傅里叶变换，FT-1{}表示逆傅里叶变换；

2)选择两个偏振态分别为f1(j，k)＝[1，0]T和f2(j，k)＝[0，1]T的图像作为已知的明文，并利用上述加密算法及密钥加密得到密文e1(j，k)和e2(j，k)；

3)f1(j，k)和f2(j，k)经过输入面随机偏振模板M(j，k)之后的偏振态可以分别表示为：

4)将P1(j，k)和P2(j，k)傅里叶变换可以得到频谱面加密之前的偏振态：我们可以发现，g1的y方向分量与g2的x向分量仍然相等，因此，我们可以将这两个偏振态表示为：

5)为了方便计算，我们将第二块随机偏振模板简写为：利用频谱面密钥N(l，m)加密得到：

5)对密文e1(j，k)和e2(j，k)进行傅里叶变换就可以得到频谱面加密之后的偏振态G1(l，m)和G2(l，m)：将他们带入上面两个式子，就可以得到下面这组方程组：通过求解这个方程组我们就可以算出频谱面上的密钥N(l，m)和频谱面的偏振态g1(l，m)和g2(l，m)，再将g1(l，m)和g2(l，m)经过逆傅里叶变换得到输入面加密之后的偏振态，再结合已知的明文信息推导出输入面的加密密钥M(j，k)。