1.基于改进的低秩稀疏分解的视频前背景分离方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：构建低秩稀疏分解模型，包括如下步骤：步骤1.1：将l0范数一般形式的非凸代理函数扩展到低秩矩阵的奇异值中，并利用广义核范数来逼近秩函数；

步骤1.2：稀疏矩阵的拉普拉斯尺度混合建模；

步骤1.3：构建基于广义核范数和拉普拉斯尺度混合的GNN‑LSM模型；

步骤1.4：对步骤1.3建立的GNN‑LSM模型中的奇异值阈值，利用广义奇异值阈值对其进行代替；

m×n

步骤2：将待处理视频保存为一个大小为R 的二维矩阵M，其中m为视频帧的长宽积，n为视频所含的帧数；利用交替方向乘子法对GNN‑LSM模型求解，得到低秩矩阵L和稀疏矩阵S，低秩矩阵L和稀疏矩阵S分别为待处理视频的背景和前景；

步骤1.1中，所述广义核范数为对数惩罚，对数惩罚公式如下：其中σi(L)表示L的第i个奇异值，τ和γ均是大于零的参数；

步骤1.2中，稀疏矩阵的拉普拉斯尺度混合模型为：其中，Λj是尺度为1的拉普拉斯分布，即 乘子变量Θj是一个正的随机变量，其分布为P(Θj)；ε表示一个非常小的值；j＝1,2,···,mn；

步骤1.4中，GNN‑LSM模型为：

2.根据权利要求1所述的基于改进的低秩稀疏分解的视频前背景分离方法，其特征在于，对GNN‑LSM模型中的奇异值阈值利用广义奇异值阈值对其进行代替的具体步骤如下：的广义的奇异值阈值算子 的定义如下：设σ1(L)≥σ2(L)≥...≥σmin(m,n)(L)≥0表示L的奇异值，则上式可以转化为如下格式：对于任意有下界的函数g，它的近端算子Proxg(·)是单调的，令x＝σi(L)和b＝σi(B)，i＝1,2,...,min(m,n)，因此上式等价于求解如下问题，其中Proxg(b)逐元素定义为：其最优解为 或

3.根据权利要求2所述的基于改进的低秩稀疏分解的视频前背景分离方法，其特征在于，步骤2中，利用交替方向乘子法对GNN‑LSM模型求解，得到低秩矩阵L和稀疏矩阵S的具体步骤如下：①初始化：给定λ＞0,μ0＞0,μmax＞μ0,ρ＞1，初始点：迭代索引k＝0；

②通过 来更新L，其中 表示广义奇异值阈值算子；

③通过 来更新Θ，其中

Θj,1,Θj,2为f(Θj)的两个驻点；

④通过 来更新Λ，其中 表示软阈值算子，且k+1 k k+1 k+1 k+1

⑤通过Y ＝Y‑μk(L +Λ Θ ‑M)来更新Y，其中Y是乘子，μ是惩罚因子；

⑥通过μk+1＝min(ρμk,μmax)来更新μ，其中μ是惩罚因子，min(·)表示最小值，ρ＞1是放大因子；

⑦满足终止条件终止或设置k＝k+1并返回步骤②；

其中，λ表示折中因子；μ0表示初始惩罚因子；μmax表示惩罚因子的最大值；ρ表示放大因

0 0

子，用来放大惩罚因子μ；L 表示低秩矩阵的初始值；Θ表示拉普拉斯尺度参数的初始值；

0 0 k

Λ表示尺度为1的拉普拉斯分布；M表示输入的数据矩阵；Y 表示乘子的初始化；S表示第k次迭代获得的稀疏矩阵；Ψj表示f(Θj)的驻点；

表示 的各项系数；αj表示软阈值算子的阈值；ε表示一个非常小的值。