1.基于同步策略的多无人机时变编队控制方法,其特征是,包括以下步骤:步骤S1,建立描述三维空间中的无人机编队队形的数学模型;
该数学模型采用带有时变参数的椭球方程进行描述,如下:其中,xi(t),yi(t),zi(t)是椭球面上的一点(i=1~n),即为无人机在三维空间中的位置;a(t),b(t),c(t),为椭球在三维方向上的长轴;θ(t),φ(t),n(t)为时变参数;x0(t),y0(t),z0(t)为椭球的中心点,且:其中Ai(t)表示椭圆的参数矩阵;
步骤S2,基于拉格朗日牛顿方程构建四旋翼无人机的数学模型;
其中,φ,θ,ψ分别为四旋翼无人机的滚转角、俯仰角和偏航角;x,y,z为四旋翼无人机质心的位置坐标;l是旋翼末端到旋翼前端的距离;m为四旋翼无人机的质量,I为每个轴的转动惯量,K1-K6为阻力系数;U1-U4为虚拟控制输入; 表示无人机在三维空间中x,y,z方向的速度; 表示无人机在三维空间中x,y,z方向的加速度; 表示对应角度的一阶导数; 表示对应角度的二阶导数;
步骤S3,基于同步控制策略设计四旋翼无人机位置系统的控制律;
其中, B-1(t)=A(t),
σ(t)为引入的中间变量,E(t)为误差方程。
2.如权利要求1所述的基于同步策略的多无人机时变编队控制方法,其特征在于,步骤S1中,建立描述无人机编队队形的数学模型的具体过程如下:三维空间中带时变参数的椭球方程如下:为了实现编队队形在三维空间中进行时变变化,需要将该椭球方程写成参数方程的形式:进一步将上式写成矩阵的形式:
3.如权利要求1所述的基于同步策略的多无人机时变编队控制方法,其特征在于,步骤S2中,将构建的四旋翼无人机的数学模型拆分成位置子系统和姿态子系统:位置子系统为:
其中:
姿态子系统为:
4.如权利要求1所述的基于同步策略的多无人机时变编队控制方法,其特征在于,步骤S3中,基于同步控制策略设计四旋翼无人机位置系统的控制律具体如下:定义无人机与期望位置的误差:
ei(t)=Pid-Pi(i=1,2,...n,令n+1=1) (10)其中:Pid为无人机的期望位置,Pi为无人机的实际位置,定义无人机之间的同步误差:
即有:
Bi(t)ei(t)=Bi+1(t)ei+1(t) (12)则令同步误差为:δi(t)=Bi(t)ei(t)-Bi+1(t)ei+1(t) (13)如果实现无人机的编队飞行,则需要满足下式:定义编队误差方程:
对误差方程进行求导:
令:
则有:
引入中间变量:
其中,
设计滑模函数:
对滑模函数进行求导:
并将位置子系统代入:
由此可以得到虚拟控制输入矩阵u(t)如下:其中, 为中间变量σ(t)对应的一阶导数; 为误差方程E(t)的一阶导数;控制输入中的K>0、r>0为可调参数;B-1(t)=A(t)为椭圆的参数矩阵;P(t)为无人机在三维空间中的位置; 为无人机在三维空间中的速度;g为重力加速度。