1.一种改进FSRBFD的自适应解耦控制方法,其特征在于,包括如下步骤:S1、系统建模:根据控制量与输出量之间的关系,确定系统的传递函数矩阵模型;所述系统建模具体为:
以每个通道厚度作为测量值,加热螺栓温度作为控制量,构成一个三输入三输出的控制系统,设系统控制量为(u1,u2,u3),输出量为(y1,y2,y3),其中,每个输出量yi同时受到多个控制量ui的影响,从而确定三通道厚度系统的传递函数矩阵模型,如下:S2、建立RBFD解耦控制器:所述RBFD解耦控制器包括输入层、隐含层和输出层,RBFD解耦控制器的解耦控制过程包括RBF初始化、RBF聚类、RBF模型训练和RBF测试;
所述RBF初始化是对系统数据初始化,所述系统数据包括:输入样本X(k),隐含层Rj聚类数量,数据中心点Cj,扩展常数σj和隐含层Rj对输出层i的权值wji;然后提取M条运行数据作为RBF网络的训练集,将所有耦合影响的相关自变量作为RBF网络的系统输入,表述为:所述RBF聚类具体包括如下:
1)聚类初始化:
将数据集的所有数据X(k),k=1...M,随机分为n个聚类Rj,j=1...n;
得到各个Rj的中心点Cj=avg[X(j)],X(j)∈Rj;
2)聚类更新:
重新计算各Rj的新中心点Cj=avg[X(j)],X(j)∈Rj;
3)终止判断条件:
if(Cj(T+1)≠Cj(T)),T为聚类迭代次数,则重新执行步骤2)聚类更新;
else聚类结束,转到步骤4);
4)聚类结果输出:
*
得到各聚类Rj的初始中心点Cj;
扩展常数
所述RBF模型训练采用梯度下降法,通过最小化目标函数Ei,i=1,2,3实现对各隐含层节点Rj,j=1...n的数据中心点Cj、扩展常数σj和输出权值wji的自适应调节,具体包括:
1)权值随机初始化:
2)训练数据集:
for k=1 to M
计算Rj输出:
计算所有输出层输出:
计算输出层误差:ei(k)=0‑ymi(k),i=1,2,3 (12)计算输出层目标函数:
采用梯度下降法对调节量ΔCj,Δσj,Δwij进行累加:end for
参数调整:Cj(t)=Cj(t‑1)+ΔCj(k) (17)σj(t)=σj(t‑1)+Δσj(k) (18)wji(t)=wji(t‑1)+Δwji(k) (19)输出层的目标函数均值化:
3)终止条件判断
if(Ji
else t=t+1,并重新执行步骤2),训练数据集;
4)训练结束
得到各Rj最终的中心点 权值 扩展常数所述RBF测试是将测试集的新数据代入RBF模型,根据各Rj最终的中心点 和扩展常数得到隐含层的输出yhj(k):进而根据各个聚类的权值 得到系统三通道输出:S3、建立FSRBFD解耦控制器:采用附加动量项、自适应学习率和附加微分项的方法对RBFD解耦控制器进行改进,建立自适应学习率的解耦控制器FSRBFD;
采用附加动量项方法对RBFD解耦控制器的RBF训练模块的训练数据集子模块上进行改进,具体如下:
以中心点Cj为例,令式(14)中Cj的梯度为g(t):则为数据中心Cj附加动量项后,可表述为:式中,α代表遗忘因子,αΔCj(t‑1)代表之前梯度下降的方向和大小信息对当前梯度下降的调整作用;
通过自适应学习率方法对附加动量项后的固定学习率 进行自适应调整,具体如下:η(t)=δ(t)η(t‑1) (25)上式中,δ(t)为第t次迭代时的自适应学习率因子,δ(t)定义为:λ
δ(t)=2 (26)其中λ为梯度方向,表达形式为:λ=sign(g(t)g(t‑1)) (27)结合上面附加动量项和自适应学习率的方法,由式(24)、(25)可得:ΔCj(t)=αΔCj(t‑1)+δ(t)η(t‑1)g(t) (28)根据式(28)对数据中心Cj依据下式计算:同理,对输出权值wji依据下式计算:对扩展常数σj依据下式计算:对公式(13)中定义的目标函数加入误差微分项,对输出设定值进行线性逼近的反向优化,θ为微分加权因子,增加微分项后的目标函数为:同时对式(31)、(34)、(37)的梯度函数g(t)加入微分项,可得:其中,β、μ为动量因子。