1.一种基于迭代近端投影的MIMO雷达多测量矢量DOA估计方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤(1):对MIMO雷达接收阵列信号进行匹配滤波,取多个快拍下虚拟阵列的输出信号矩阵;
步骤(2):对MIMO雷达虚拟阵列输出信号矩阵进行降维变换,得到降维后的接收数据矩阵;
步骤(3):对MIMO雷达降维后的输出信号进行奇异值分解,得到由多测量矢量构成的矩阵;
步骤(4):根据稀疏重构理论,将搜索空域按等角度间隔划分,将步骤(3)得到的矩阵转换成稀疏表示模型;
步骤(5):利用近端函数模型建立MIMO雷达多测量矢量DOA估计的稀疏优化问题,在迭代过程中通过外推步骤和SCAD函数获得近端算子以求解该优化问题;
步骤(6):步骤(5)获得稀疏解之后,通过搜索其谱峰所在位置得到真实目标DOA估计值。
2.根据权利要求1所述的基于迭代近端投影的MIMO雷达多测量矢量DOA估计方法,其特征在于:步骤(1)具体为:对具有M个发射阵元和N个接收阵元的MIMO雷达接收阵列信号进行匹配滤波,取J个快拍下虚拟阵列的输出信号矩阵X=AS+N;其中 为接收信号矩阵; 为信号矩阵,其中 表示复数域;
为高斯噪声矩阵; 为
发射接收联合导向矩阵,其中 为对应第p个目标的发射阵列的导向向量, 为对应第p个目标的接T
收阵列的导向向量,(·)表示矩阵转置,θp为第p个目标的方位角, 表示Kronecker积,p=
1,2,...,P,P是相干目标的数目。
3.根据权利要求2所述的基于迭代近端投影的MIMO雷达多测量矢量DOA估计方法,其特征在于,步骤(2)具体为:对MIMO雷达虚拟阵列输出信号矩阵X进行降维变换,得到降维后的接收数据矩阵其中, 为降维矩阵,为转换矩阵;
H
0N×M为N×M维的零矩阵;(·) 表示共轭转置运算。
4.根据权利要求3所述的基于迭代近端投影的MIMO雷达多测量矢量DOA估计方法,其特征在于,步骤(3)具体为:对MIMO雷达降维后的输出信号 进行奇异值分解,得到其中USV由P个大特征值对应的左奇异值矢量组成的信号子空间矩阵,UNV由其余M+N‑1‑P个小特征值对应的左奇异特征值矢量组成的噪声子空间矩阵,V为右奇异特征值矢量组成的矩阵,Λ为 的特征值构成的对角矩阵;令 则 为由多测量矢量构成的矩阵,可表示为 其中 为降维后的阵列流形矩阵,为虚 拟 均 匀线阵 导 向 矩阵 ,SS V= S VD P ,ΛP×P由P个大特征值组成的对角矩阵,0P×(J‑P)为P×(J‑P)维的零矩阵。
5.根据权利要求4所述的基于迭代近端投影的MIMO雷达多测量矢量DOA估计方法,其特征在于,步骤(4)具体为:根据稀疏重构理论,将搜索空域[‑90°,90°]按等角度间隔划分为L个单元,且L>>P,表示空域内所有可能的入射方向,定义冗余字典 其中则 又可转换成稀疏表示模型: 其
中, 与SSV具有相同的行支撑,即Sθ是P行稀疏矩阵,Sθ中的非零行元素对应冗余字典中目标的DOA。
6.根据权利要求5所述的基于迭代近端投影的MIMO雷达多测量矢量DOA估计方法,其特征在于,步骤(5)具体为:利用近端函数优化模型建立MIMO雷达多测量矢量DOA估计的稀疏优化问题:其中, 是非凸非平滑函数,z为辅助变量, 是由矩阵z的每一行向量的l2范数构成的列向量, 是由矩阵Sθ的每一行向量的l2范数构成的列向量,定义为可行集 的指示函数;该稀疏优化问题需要多次迭代求解 ,其 中 在 第 k次 迭 代 中 的 稀 疏解 可 表 示 为 其中为非凸非平滑函数 的近端算子, 代表可行集 的投影。
7.根据权利要求6所述的基于迭代近端投影的MIMO雷达多测量矢量DOA估计方法,其特征在于,步骤(5)中的通过多次迭代求解稀疏优化问题的具体步骤为:步骤(a):利用外推步骤改善算法性能,在第k次迭代中的稀疏解表示为其中w≥0为权重常数;该模型在第k次迭代中的稀疏解可进一步表示为 其中 为非凸非平
滑函数 的近端算子;
步骤(b):非平滑函数的近端算子 可通过SCAD惩罚函数 产生相应的SCAD阈值函数 来计算,其中, 为矢
量 中第l个元素,l=1,2,…,L,λ为调整参数,a为常量,取值为a>2,sign(·)为符号函数,(α)+=max(α,0)。