1.一种考虑风荷载的铝合金屋架优化方法,其特征在于,方法包括以下步骤:S1、选取铝合金桁架的优化变量;
S2、设定铝合金桁架的约束条件;
S3、选取铝合金桁架的结构耗材作为目标函数;
S4、选取优化算法;
S5、将屋面活荷载与风荷载进行组合并作为桁架的活荷载,再对铝合金桁架进行优化;
S1中,铝合金桁架的优化变量,包括作为自变量的设计变量、形状变量,以及作为因变量的状态变量,
所述设计变量包括:第i根圆管的外径Di,第i根圆管的壁厚ri;
所述形状变量,分三种情况:对于矩形桁架,形状变量包括竖杆高度H1和跨中高度H2;
对于三角形桁架,形状变量包括跨中跨度H;
对于梯形桁架,形状变量包括端部高度H1、跨中高度H2;
所述状态变量包括圆管的截面面积以及桁架结构的应力、位移;
S3中,目标函数公式为:式中,W为铝合金桁架的总重量,Lj、Aj分别为第j根杆铝合金圆管的长度、截面面积,ρ为铝合金材料的密度,n为铝合金桁架圆管数量;
S2中,铝合金桁架的约束条件包括:应力约束条件:
式中:Aj为桁架的第j根杆件的截面面积;Nj为桁架的第j根杆件的轴心拉力或轴心压力,σj为桁架对应截面的拉应力或者压应力;f为铝合金材料的强度设计值;
受压圆管局部稳定:
式中,Di为第为第i根圆管的外径,ri为第i根圆管的壁厚;
受压圆管整体稳定:
式中, 为第j根圆管的轴压稳定系数;
位移约束:
限制跨中位移:
ui≤l/250 (9)式中,ui为桁架跨中位移,l为桁架跨度;
轴压稳定系数的计算方法为:拟合出的铝合金轴压柱子曲线,在不同失稳条件下采用不同的长细比计算公式,弯曲失稳时采用弯曲长细比λy,λy为弯曲失稳试件绕弯曲轴的长细比,此时 弯扭失稳时对应着弯扭等效长细比λyw,λyw为弯扭失稳时对应着构件的等效弯扭长细比,采用经典弹性理论来计算得到,这时带入Perry计算轴压稳定系数:式中,ε0为初始偏心率;为正则化长细比;f0.2为试件的规定非比例极限;E为试件的非弹性模量;
S4中,选取ANSYS一阶分析方法来进行铝合金桁架形状优化与尺寸优化的求解:对于迭代步j,确定一个搜索方向 迭代计算后的设计变量为:式中,tj为每次迭代的线搜索参数,数值上为搜索方向 上的最小步进值,线搜索参数利用了黄金分割比和局部的平方拟合数值方法来得到,线搜索参数tj的搜索范围为:*
0≤tj≤tmax/100×tj (12)*
式中,tj代表最大可用步进量,由程序在当前迭代步中得到,tmax是设置的步进缩放尺寸;搜索方向 根据共轭梯度法或者最大斜度法得到;在初始迭代时,先假设无约束目标函数的负梯度方向为搜索方向,即:式中,l=1, l为罚因子,Q为无约束目标函数;
对于其他任一步,Polak‑Ribiere建立的递归公式得到的收敛方向为:其中
当每次迭代结束后对优化结果的判断依据容差赖进行判断;当容差满足条件时,则优化迭代计算则终止;收敛准则要求|w(j)‑w(j‑1)|≤τ (16)式中,τ为收敛容差;
S5中,风荷载计算式:
wk=βzμsμzw0 (17)式中:wk为风荷载标准值;
βz为高度z处的风振系数;
μs为体型系数;
μz为风压高度变化系数;
w0为基本风压。
2.根据权利要求1所述的一种考虑风荷载的铝合金屋架优化方法,其特征在于,体型系数的获得方式为:根据风荷载体型系数查询图表中坡度与体型系数的关系,通过函数拟合得出任意坡度下的屋架风荷载体型系数;在优化过程中,当结构体型发生变化时,求出对应的坡度系数,根据拟合函数,求出对应的风荷载体型系数。