1.一种双峰SWCC分形拟合模型,其特征在于:所述分形拟合模型为:公式(1)中:wlr、wsr、ψla、ψlr、Dl、Ds均为模型拟合参数,ws为饱和状态时土体的质量含水量,wlr为结构孔隙的残余含水量,wsr为基质孔隙的残余含水量,ψla为结构孔隙的进气值,ψlr为结构孔隙的残余基质吸力,ψsr为基质孔隙的残余基质吸力,Dl为结构孔隙的分维数,Ds为基质孔隙的分维数;
其中,wlr取值范围为0~ws,wsr取值范围为0~ws,Dl取值范围为2~3,Ds取值范围为2~
3,ψla>0,ψlr>a,a为大于0的正值,拟合过程中需要多次调整a的值以达到最佳的拟合效果;
所述分形拟合模型的具体推导过程如下:根据Sierpinski地毯模型中孔隙分布规律,基质孔隙的分布函数fs(r)和结构孔隙的分布函数fl(r)的表达式分别为:
公式(2)、(3)中:r表示孔径大小,s表示基质孔隙,l表示结构孔隙,rsmin为基质孔隙的最小孔径,rsmax为基质孔隙的最大孔径,rlmin为结构孔隙的最小孔径,rlmax为结构孔隙的最大孔径,cl为结构孔隙的孔隙形状系数,cs为基质孔隙的孔隙形状系数,Dl为结构孔隙的分维数,Ds为基质孔隙的分维数;
令wlr=wss、rlr=rlmin,wss为结构孔隙随吸力增加失水至基质孔隙的饱和含水量,rlr为结构孔隙的残余含水量wlr对应的残余临界孔径;
由土体孔隙分布密度函数(2)、(3)可得:假设在rmin~rmax之间的土体孔隙密度函数连续,则双孔隙结构土体的累计孔隙体积V(≤r)的表达式为:
公式(6)中:rsmin为基质孔隙的最小孔径,rsmax为基质孔隙的最大孔径,rlmin为结构孔隙的最小孔径,rlmax为结构孔隙的最大孔径;rlr为结构孔隙的残余临界孔径,rsr为基质孔隙的残余临界孔径;cl为结构孔隙的孔隙形状系数,cs为基质孔隙的孔隙形状系数,Dl为结构孔隙的分维数,Ds为基质孔隙的分维数;
由于基质孔隙的孔径密度函数fs(r)在rsmax处收敛于0,可以将基质孔隙的分布函数延伸至rlmin,因此双孔隙结构土体的累计孔隙体积V(≤r)表示为:将公式(7)等号两边同成乘以水的密度ρw得到土体质量含水量的表达式:将公式(4)和公式(5)代入公式(8)中得:Young‑Laplace公式表述了孔隙孔径与土体基质吸力的关系,其表达式为:公式(10)中:ψ为基质吸力;Ts表示表面张力,α是接触角,在恒温条件下,2Tscosα可以假定为常数,
将公式(10)代入公式(9)中,得到双孔隙结构土体的土‑水特征曲线表达式:公式(11)中wls为结构孔隙处于饱和状态时土体得含水量,其数值等于土体的饱和含水量ws;ψlr、ψsr分别为双孔隙结构土体的结构孔隙和基质孔隙的残余基质吸力。
2.根据权利要求1所述双峰SWCC分形拟合模型,其特征在于:所述公式(11)中,
a、当土体基质吸力处于结构孔隙的吸力区间(ψla~ψlr)时,土‑水特征曲线的表达式为:当结构孔隙处于饱和状态时,土体含水量为wls,其表达式为:公式(12)除以公式(13)得:
由于ψlr>>ψla,将上式中的 略去,得到:b、当土体基质吸力处于基质孔隙的吸力区间(ψlr~ψsr)时,土‑水特征曲线的表达式为:当基质孔隙处于饱和状态时,土体含水量为wss=wlr,其表达式为:公式(16)除以公式(17)得:
由于ψlr>>ψsr,将上式中的 略去,得到:即双孔隙结构土体的土‑水特征曲线表达式为公式(1)。
3.根据权利要求1所述双峰SWCC分形拟合模型,其特征在于:所述残余临界孔径的推导如下:
将土体中孔隙按照孔径大小分级,假设土体中孔隙水随基质吸力的增加逐级失水,当土体吸力增加至达残余基质吸力时,土体中孔隙水不再随吸力增加而失去,这一部分孔隙水称为残余水分;储存残余水分的孔隙称为残余孔隙,其中的最大孔径为残余临界孔径,残余孔径用rr来表示;
双孔隙结构土中存在两个残余阶段,即基质孔隙的残余阶段和结构孔隙的残余阶段,因此,具有两个残余临界孔径,将基质孔隙的残余含水量wsr对应的残余临界孔径称为rsr,结构孔隙的残余含水量wlr对应的残余临界孔径为rlr;由于基质孔隙水的失水过程总是落后于结构孔隙水,因此,结构孔隙随吸力增加失水至基质孔隙的饱和含水量wss,即wlr=wss、rlr=rlmin。