1.一种具有前向安全性的组密钥分发方法，假设组内有n个用户{U1,U2,…,Un}，用户Uk随机创建的一个t次对称二元多项式：fk(x,y)＝(ak00+ak10x+ak01y+ak11xy+ak20x2+ak02y2+ak21x2y+ak12xy2+ak22x2y2+…+akttxtyt)mod q，其中q是一个大素数，akij＝akji；此外，有n+1个常数是公开信息{x1,x2,…,xn,x’}；k＝1,2,…,n；ak00、…、aktt是二元多项式fk(x,y)的系数,由用户Uk随机选择；k＝1,2,…,n；

其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：系统初始化；

步骤1的具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1：用户Uk随机创建一个t次对称二元多项式fk(x,y)，并分别将x1,x2,…,xn,x’作为第一参数带入到二元多项式fk(x,y)中，产生n+1个t次一元多项式：fk(x1,y),fk(x2,y),…,fk(xn,y),fk(x’,y)；

步骤1.2：用户Uk通过安全信道将fk(xl,y)和fk(x’,y)发送给用户Ul，l＝1,2,…,k-1,k+

1,…,n；

步骤1.3：用户Uk创建一个n×n的二维表Ak，并将表里的n×n个元素初始化为0；

步骤2：每个用户检测步骤1中其他用户随机生成的二元多项式是否是对称的t次二元多项式；

若是，则继续执行步骤3；

若否，则终止执行或重启初始化过程；

步骤3：具有前向安全性的组密钥分发；

步骤4：组密钥的安全获取。

2.根据权利要求1所述的具有前向安全性的组密钥分发方法，其特征在于，步骤2的具体实现内包括以下子步骤：步骤2.1：用户Uk验证收到的2(n-1)个一元多项式(f1(xk,y),f2(xk,y),…,fk-1(xk,y),fk+1(xk,y),…,fn(xk,y),f1(x’,y),f2(x’,y),…,fk-1(x’,y),fk+1(x’,y),…,fn(x’,y))是否均是t次一元多项式；

步骤2.2：用户Uk通过验证等式f1(xk,x’)＝f1(x’,xk)，f2(xk,x’)＝f2(x’,xk)，…，fk-1(xk,x’)＝fk-1(x’,xk)，…,fn(xk,x’)＝fn(x’,xk)是否成立来确定收到的2(n-1)个一元多项式是否均是由对称二元多项式产生的；

首先计算 和 然后验证等式 是否

成立，如果成立，则说明2(n-1)个一元多项式均是由对称二元多项式产生的；

如果上述两个验证均通过，则说明用户Uk收到的2(n-1)个一元多项式是合法的，即它们均是由对称的二元t次多项式产生的。

3.根据权利要求2所述的具有前向安全性的组密钥分发方法，其特征在于：假设用户Uk(k∈{1,2,…,n})要向组内的m个用户 发起组内安全通信，m

则步骤3的具体实现内包括以下子步骤：

步骤3.1：用户Uk随机选择一个组密钥key，然后计算他与用户Ur1之间的“用户对密钥”：keyk,r1＝(fk(xk,xr1)+fk(x’,xk+xr1+Ak[k][r1]×x’))mod q，计算他与用户Ur2之间的“用户对密钥”：keyk,r2＝(fk(xk,xr2)+fk(x’,xk+xr2+Ak[k][r2]×x’))mod q，…，计算他与用户Urm之间的“用户对密钥”：keyk,rm＝(fk(xk,xrm)+fk(x’,xk+xrm+Ak[k][rm]×x’))mod q；

步骤3.2：用户Uk更新自己的二维表Ak，以便下一次Uk与{Ur1,Ur2,…,Urm}这些用户之间生成新的“用户对密钥”从而实现前向安全性；

首先随机生成m个随机数r1′,r′2,…,r′m，然后对Ak进行更新：Ak[k][r1]＝(Ak[k][r1]+r1′)modq，Ak[k][r2]＝(Ak[k][r2]+r2′)modq，…，

Ak[k][rm]＝(Ak[k][rm]+r′m)modq；

步骤3.3：基于对称加密算法E和“用户对密钥”对组密钥和随机数进行加密得到如下密文： 并将这些密文分别发送给用户Ur1,Ur2,…,Urm。

4.根据权利要求3所述的具有前向安全性的组密钥分发方法，其特征在于，步骤4的具体实现包括以下子步骤：步骤4.1：用户Url计算他与用户Uk之间的“用户对密钥”：keyk,rl＝(fk(xrl,xk)+fk(x’,xk+xrl+Arl[k][rl]×x’))mod  q，接着用密钥keyk,rl对 进行解密得到组密钥key和随机数rl′；l＝1,2,…,m；

步骤4.2：用户Url根据随机数rl′更新自己的二维表Arl：Arl[k][rl]＝(Ak[k][rl]+rl′)modq。