1.一种基于高斯过程回归的智能网联车辆前车加速度预测方法,其特征在于所述方法包括如下步骤:
1)选择训练集样本,在t时刻测得前车的n个历史时刻加速度数据a(t‑n),a(t‑n+
1),…,a(t‑1),令时间xi=t‑n‑1+i,加速度样本值yi=a(t‑n‑1+i),i=1,2,…,n,令X={x1,x2,…,xi}表示为在当前时刻t的历史n个时刻,Y={y1,y2,…,yi}表示为在当前时刻t测得的n个历史时刻前车的加速度数据;将X作为训练集的输入,Y作为训练集的输出,其中Y服从高斯分布,参见式(1):
Y=F(X,X)~N(M(X,X),K(X,X)) (1)其中,符号“~”表示“服从”,符号“N”表示“高斯分布”,F(X,X)是描述Y的随机过程,M(X,X)为F(X,X)的均值矩阵,K(X,X)为F(X,X)的协方差矩阵,通过协方差函数k(xa,xb)计算得到,其中,变量xa∈X和xb∈X,协方差函数k(xa,xb)取为平方指数函数型,参见式(2):其中, 为样本方差,l为方差尺度;
2)计算训练集输入样本X的协方差矩阵K(X,X),参见式(3):
3)令参数 计算θ的对数似然函数L(θ),参见式(4):其中,符号“log”表示以10为底的对数,|K(X,X)|表示矩阵K(X,X)的行列式,对公式(4)*
采用牛顿法求取θ的最优值,得θ;
4)选择测试集样本,在t时刻,令时间 和加速度样本值 i=1,2,...,n,令 表示为在当前时刻t的未来n个时刻, 表示为在当前时刻t预测的未来n个时刻的加速度数据,将 作为测试集的输入,预测 的值,其中 服从高斯分布,参见式(5):
其中, 是描述 的随机过程, 为 的均值矩阵, 为的协方差矩阵,通过协方差函数 计算得到,参见式(6):其中,最优值 由公式(4)得到,变量
5)训练集输出F(X,X)和测试集输出 服从联合高斯分布,参见式(7):其中, 为测试集输入 的协方差矩阵, 为测试集输入 与训练集输入X的协方差矩阵, 为矩阵 的转置矩阵;
6)计算测试集输入 的协方差矩阵 参见式(8):其中,函数 由公式(6)计算得到,变量i=1,...,n和j=1,...,n;
7)计算测试集输入 与训练集输入X的协方差矩阵 参见式(9):其中,函数 由公式(6)计算得到,变量i=1,...,n和j=1,...,n;
8)参照公式(7)联合高斯分布,根据高斯分布性质得到 的条件分布参见式(10):
9)对 的预测,用条件分布的均值作为 估计值,参见公式(11):
10)在下一时刻t+1,重新测得前车的新历史n个时刻的加速度值,重复步骤1)~9)即可在下一时刻来预测未来n个时刻的前车加速度值,同时取预测值的第一个作为下一时刻的预测参考值,如此周而复始,即可实现在线预测前车加速度的值,并不断修正预测偏差。