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专利号: 2019101616668
申请人: 三峡大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2024-10-29
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种考虑承载特性的负泊松比点阵结构拓扑优化方法,其包括以下步骤:步骤一:基于改进的SIMP材料弹性模量‑密度的插值模型,对材料的相对密度、体分比、优化算法参数及相关其他参数进行初始化;

步骤二:对微结构进行有限元分析,以获得设计域内每个节点的位移;

步骤三:基于能量均匀化方法求解微结构的等效弹性矩阵,其中包括相关弹性参数的等效表达;

步骤四:构建考虑承载特性的负泊松比点阵结构单胞的多目标拓扑优化数学模型,以结构负泊松比与刚度为目标函数,以体积为约束;

步骤五:基于伴随向量法求解目标函数对设计变量的敏度;

步骤六:使用改进的优化准则法求解点阵结构单胞拓扑优化模型,更新设计变量;

步骤七:判断两次迭代之间设计变量的变化量的绝对值是否满足收敛条件,若满足收敛条件,则输出最优单胞构型,否则返回步骤二进行新一轮的迭代优化。

2.根据权利要求1所述的一种考虑承载特性的负泊松比点阵结构拓扑优化方法,其特征在于:所述步骤一中改进的SIMP材料弹性模量‑密度插值模型的数学表达式为:p

Ee(ρe)=Emin+ρe(E0‑Emin)             (1)式中:ρe表示单元的密度,其取值范围0~1;Ee(ρe)表示经过插值后的弹性模量;E0表示实体结构的弹性模量;Emin表示近似孔洞的假想材料;p是为了消除灰度单元的惩罚因子,其通常取p=3~5。

3.根据权利要求1所述的一种考虑承载特性的负泊松比点阵结构拓扑优化方法,其特征在于:所述步骤三中,用能量均匀化方法表征微结构的弹性参数:式中: 为指数表示法中的均质弹性张量;Y为基本单元领域;Eijpq为弹性张量;

为定义规定的宏观应变场; 为周期性波动应变场,能量均匀化方法将载荷直接作用在基本单元的边界。

4.根据权利要求1所述的一种考虑承载特性的负泊松比点阵结构拓扑优化方法,其特征在于:所述步骤四中在结构负泊松比与刚度的加权优化前进行归一化处理:式中,Qll(ρ)new与μnew为经过归一化处理之后的结构刚度和负泊松比;max(μ)为以负泊松比μ最大作为目标函数时的优化结果;Qll(ρ)为应变能矩阵Qij主方向的应变能;max(Qll(ρ))为以主方向刚度最大作为目标函数时的优化结果。

5.根据权利要求1所述的一种考虑承载特性的负泊松比点阵结构拓扑优化方法,其特征在于:所述步骤四中考虑承载特性的负泊松比点阵结构单胞的多目标拓扑优化数学模型为:A(KL)

式中,α1∈(0,1)和α2∈(0,1)为加权系数;K为整体刚度矩阵;U 为整体位移矢量;F(KL)为外部力矢量;d为空间维度;N为元素的数目;ve和ρe分别表示单元的体积和密度;f为体积因子,为了防止矩阵奇异,取ρmin=0.001。

6.根据权利要求1所述的一种考虑承载特性的负泊松比点阵结构拓扑优化方法,其特征在于:所述步骤五中基于伴随向量法求解目标函数对设计变量的敏度,计算公式(6)及公式(7)如下,负泊松比μ对设计变量的敏度可以由公式(7)与公式(8)进行推导:l

μ=Q12‑β(Q11+Q12)                             (8)式中, 和 的系数均为常数。

7.根据权利要求1所述的一种考虑承载特性的负泊松比点阵结构拓扑优化方法,其特征在于:所述步骤六中使用改进的OC算法求解点阵结构单胞拓扑优化模型,更新设计变量:式中,m为一个正的移动界限;η为数值阻尼系数; 为经过优化准则算子迭代优化后的更新解; 为极化算子优化后的更新解;a为控制极化率的参数,用于控制属于中间部分元素的惩罚速度。