1.依赖时滞的间歇过程2D输入输出约束控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、针对间歇过程中单个阶段，建立被控对象以状态空间模型为基础的具有状态时滞的二维系统模型，具体是：

1.1构建带有不确定扰动和状态时滞的间歇过程系统模型：其中，t和k分别表示时间和批次，x0,k表示第k批次运行时的初始状态，d(t)表示沿时间方向的状态时滞，x(t,k)，y(t,k)，u(t,k)分别表示第k批次t时刻的系统状态变量，输出变量以及输入变量； C均为适维常数矩阵； Ω为不确定集，w(t,k)表示未知外部扰动；

1.2选取性能指标形式：其中，xz(t+j|t,k)代表第k批次t+j时刻的状态变量；

约束条件为：

其中，Q，R分别对应跟踪误差和控制输入的相关权重矩阵，um和ym分别为变量u(t+j|t,k)和y(t+j|t,k)的上界值；

1.3构建二维闭环系统模型；

步骤2、针对步骤1.3中构建的二维闭环系统模型，设计迭代学习预测控制器，具体是：

2.1利用2D Lyapunov函数证明系统的稳定，定义Lyapunov函数为：其中，

η(r+j|r,k)＝xz(r+j+1|r,k)‑xz(r+j|r,k)；

‑1 ‑1 ‑1 ‑1 ‑1其中，P，P1，P2，M1，T1，G1均为待定的正定矩阵；矩阵L1 ,X1 ,S1 ,M1 ,L2 分别代表矩阵‑1 ‑1 ‑1 ‑1 ‑1L1,X1,S1,M1,L2的可逆矩阵，且有θL1 ＝P1,θS1 ＝T1,θX1 ＝G1,θM1 ＝M2,L2 ＝θP2；

表示 的t‑1‑r次幂；

设计增量函数：

其中，常数 满足

2.2步骤1.3中构建的二维闭环系统模型在允许范围内能平稳运行，必须满足：(1)2D李亚普诺夫函数不等式约束：其中，θ为J∞(t,k)上界值，J∞(t,k)表示J(t,k)中j取到∞时的值；

1/2 1/2

ζ3＝[R H1 R H2 0 0]，要有上式成立，必有ψ＜0；

(n+l)×(n+l)

(2)假设 成立，对于给定的正定矩阵P，P1，T1，M1和G1∈R 以及正整数ε，θ存在使得ψ＜0转化为下列线性矩阵不等式：且伴有下列约束条件：

其中，

Π33＝diag[‑εI ‑εI]，Π44＝diag[‑θI ‑θI ‑θI]， xl(t+j|t,k)＝max(xz(t+j|t,k)xz(r+j|r,k)η(r+j|r,k))，2

其中，rM , 分别代表常数rM,ΔyM的平方， S1,S2适当维数的矩阵，矩阵 分别是 的转置矩阵；

此时最优性能指标满足：maxJ∞(t,k)≤V(xz(t,k))≤θ；

‑1

鲁棒更新律增益为：Hi(t,k)＝YiL ；

其中，Yi代表适当维数的待求矩阵；

‑1

因此，更新律r(t,k)表示为：r(t+j|t,k)＝YiL xz(t+j|t,k),j＝0,...,∞；将其带入：u(t,k)＝u(t,k‑1)+r(t,k)，便可得到2D约束迭代学习控制律u(t,k)，在下一时刻，不断重复继续求解新的控制律u(t,k)。

2.根据权利要求1所述的依赖时滞的间歇过程2D输入输出约束控制方法，其特征在于，步骤1.3具体包括以下步骤：

1.3.1设计2D迭代学习控制律：∑ilc:u(t,k)＝u(t,k‑1)+r(t,k)u(t,0)＝0,t＝0,1,2,L,Tm

其中，u(t,0)表示迭代过程的初始条件，r(t,k)∈R称为待确定的迭代学习更新律；

1.3.2定义系统状态误差：Δf(t,k)＝f(t,k)‑f(t,k‑1)其中，定义变量f(t,k)的差为Δf(t,k)＝f(t,k)‑f(t,k‑1)，求Δx(t,k)，f(t,k)换成x(t,k)即可；

1.3.3定义输出跟踪误差：e(t,k)＝y(t,k)‑yr(t)可得： 其中，

1.3.4将步骤1.1中的系统模型用等价2D‑FM模型写成下列形式：∑2D‑P‑delay‑F:其中，

G＝[0 I]；

1.3.5设计更新律如下：

1.3.6将步骤1.3.4的模型转换为等价的闭环模型：∑2D‑P‑delay‑F‑C:为了完成步骤1.1中系统模型的设计目标，需设计更新律r(t,k)使步骤1.3.6中的系统模型稳定即可；

定义如下性能指标：

约束条件为：

其中，Q1，Q2，R均表示相关权重矩阵，rm和Δym分别为变量r(t+j|t,k) 和Δy(t+j|t,k)的上界值。