1.一种结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:步骤1)获取待去噪的高光谱图像数据;
步骤2)计算上述待处理高光谱图像的L0梯度,公式如下:其中,yi,j,c表示在(i,j)像素处的第c个通道分量,有如下约定:如果x≠0,F(x):=1,否则,F(x):=0,且如果i+1>M,|yi+1,j,c-yi,j,c|:=0;j+1>N,|yi,j+1,c-yi,j,c|:=0, 是计算图像的垂直和水平梯度非零的像素数;
步骤3)将高光谱图像分割成m×n×p固定大小的图像块,建立基于局部低秩约束模型;
步骤4)结合L0梯度约束和局部低秩约束模型构建去噪模型,恢复出三维无噪高光谱图像。
2.如权利要求1所述的一种结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法,其特征在于,所述步骤4)的处理过程如下:(4-1)结合用户给定L0梯度参数和局部低秩约束模型构建去噪模型:式中,α为用户给定的参数,它是 的最小上限值;
进一步的,步骤(4-1)转化为以下等价形式:式中,τ为L0梯度约束正则项系数;
(4-2)对去噪模型进行求解,得到无噪数据L。
3.如权利要求2所述的一种结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法,其特征在于,所述步骤(4-1)的处理过程如下:(4-1-1)为了使上述模型满足增广拉格朗日函数求解形式,L0梯度做如下表示形式:式中,D=[Di,Dj]表示离散差分算子,其中,Di和Dj分别表示水平和垂直方向上的离散差分矩阵,B表示元素为0或1的对角矩阵, 表示·的子空间ζ'的非零L1范数的个数;
(4-1-2)引入v=DX,结合公式(5),去噪模型表示为:(4-1-3)对于由运算符B组成的混合L1,0伪范数的不等式约束,定义指示函数:(4-1-4)去噪模型转化为如下形式:
4.如权利要求2所述的一种结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法,其特征在于,在所述步骤(4-2)中,求解v的公式更新如下:式中,μ是惩罚参数,Λ3是拉格朗日乘子。
5.如权利要求4所述的一种结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法,其特征在于,在所述步骤(4-2)中,v的计算过程如下:(4-2-1)根据 计算 所有像素点(1)…,(MN)的L1,0伪范数并从大到小依次排序;其中,MN是像素点数;
(4-2-2)对(4-2-1)中大于α的下标位置的L1,0伪范数全部设置为0;
(4-2-3)更新v: 其中,I表示单位矩阵;
(4-2-4)若v满足迭代终止条件,即: 其中,ε是设定阈值,则终止迭代,输出无噪数据L,否则,令k=k+1,继续迭代更新v。
6.根据权利要求2-5之一所述的一种结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法,其特征在于,α的取值范围为图像像素点的15%-17%。