1.一种基于卡尔曼滤波的机动目标状态预测优化方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤1,设定目标的当前运动状态;
步骤2,设定目标的线性随机系统参数,计算其状态向量和量测向量;
xk+1=Fkxk+Γkwk,zk=Hkxk+vk
其中,xk是k时刻的系统状态向量,Fk是k时刻系统状态转移矩阵,wk是k时刻过程演化噪声,Γk是k时刻噪声矩阵,Hk是k时刻量测矩阵,vk是k时刻量测噪声,xk+1是k+1时刻的系统状态向量,zk是k时刻对系统状态的量测向量,k是时间指标,取值为任意整数;
步骤3,计算卡尔曼滤波中的估计值;
(3a)通过下式分别计算卡尔曼滤波中的一步提前预测值 和预测误差协方差阵Pk/k‑1:
k‑1
其中,Z 表示0时刻到k‑1时刻的系统量测序列; 是k‑1时刻的系统状态估计值,其在0时刻设定为 Fk‑1是k‑1时刻的系统状态转移矩阵, 是k‑1时刻的系统状态转移矩阵的转置,Pk‑1/k‑1是k‑1时刻的估计误差协方差,其在0时刻设定为P0/0, 是k‑1时刻的一步预测误差,其在0时刻设定为 Γk‑1是k‑1时刻的噪声矩阵, 是k‑1时刻的噪声矩阵的转置,Qk‑1是k‑1时刻过程噪声的协方差;
(3b)计算k时刻的卡尔曼增益阵Kk:其中, 表示k时刻的量测矩阵的转置;Rk表示k时刻量测噪声的协方差矩阵;
(3c)获取新的量测值zk后,通过下式分别计算卡尔曼滤波更新值 和相应的滤波误差的协方差阵Pk/k:
k
其中,Z表示0时刻到k时刻的系统量测序列; 表示k时刻的滤波误差;
步骤4,在卡尔曼滤波估计中,计算系统状态误差的量测误差和预测误差,具体步骤如下:
(4a)计算系统的量测误差 为:其中, 表示k‑1时刻的一步预测误差;
(4b)计算卡尔曼滤波中k时刻的一步预测误差其中, 是k时刻的误差系统状态转移矩阵, Kk是k时刻的卡尔曼增益矩阵;
(4c)根据步骤(4a)和(4b)的结果,分别计算误差的一步提前预测值 和预测误差协方差阵Ptemp:
其中, 是0时刻到k‑1时刻系统量测向量误差的序列, 是k‑1时刻的误差模型状态转移矩阵, 是k‑2时刻的一步预测误差, 是k‑1时刻的误差模型状态转移矩阵转置, 是k‑2时刻的一步预测误差的误差协方差阵,其在0时刻设定为P0/0;Fk‑1表示k‑1时刻的系统状态转移矩阵; 表示k‑1时刻的系统状态转移矩阵转置;Kk‑1是k‑1时刻的卡尔曼增益矩阵,Rk‑1是k‑1时刻的量测噪声的协方差矩阵, 是k‑1时刻的卡尔曼增益矩阵的转置;Γk‑1表示k‑1时刻的噪声矩阵; 表示k‑1时刻的噪声矩阵转置;Qk‑1表示k‑1时刻过程演化噪声的协方差矩阵;
(4d)计算k时刻的误差增益矩阵Mk:其中, 是k时刻的量测矩阵转置,Rk是k时刻的量测噪声的协方差矩阵;
(4e)根据步骤(4c)和(4d)的结果,分别计算一步预测误差估计值 及其误差协方差阵
其中, 是0时刻到k时刻系统量测向量误差的序列;
步骤5,根据步骤(4e)的结果,对步骤3中卡尔曼滤波的一步提前预测值 进行修正,得到修正后的系统状态预测值
步骤6,令k=k+1,重复执行步骤3到步骤5进行下一步预测,直到达到设定步数,结束预测。
2.根据权利要求1中所述的方法,其中步骤(4b)中计算卡尔曼滤波中k时刻的一步预测误差 通过如下公式计算:
将步骤2中设置的参数带入上式,得到:其中,设定预测误差的状态转移矩阵为 k‑1时刻的一步预测误差其在0时刻设定为 k时刻的卡尔曼增益矩阵Kk,其在0时刻设定为K0。