1.一种基于信道统计信息的MU‑MISO系统有限反馈码书设计方法,其特征在于:所述MU‑MISO系统配置M根发射天线,用户数为K,每个用户配置一根接收天线,第i个用户的接收信号为:
其中,ρ为信噪比;hi为M×1的信道矩阵;x为发射信号; 为加性复高斯白噪2
声;发射信号 fi为M×1预编码矢量;si为数据符号且E[|si|]=1;
所述设计方法包括如下步骤:
步骤1,分析发射端已知完整信道状态信息和发射端已知统计信息情况下,高、低信噪比时的遍历信道容量;
所述步骤1中,发射端已知完整信道状态信息情况下,系统的信道容量Rperf为:其中,M=2;dc(h1,h2)为h1与h2之间的弦距离:同时,系统的遍历信道容量E[Rperf]为:M×M
其中, Λi=diag([λ1(Ri),λ2(Ri)]);λi(A)为半正定矩阵A∈C 的特征值且λ1(A)≥…≥λM(A);
所述步骤1中,发射端已知统计信息情况下,低信噪比情况下系统的遍历信道容量为其中,Ri为空间发射相关矩阵;
定义 Z=[z1,z2];η1≥η2≥0;η1、η2分别为对角矩阵diag([η1,η2])中的主对角线上的元素;Z为使矩阵R对角化的矩阵;z1、z2是Z中的元素;高信噪比时遍历信道容量为
其中,
步骤2,采用信道统计信息分类的方法分别表示出两种情况下的遍历信道容量损失;
所述步骤2中,发射端已知完整信道状态信息情况下,定义信道中的两种条件:C2:Ui=UjP,j≠i
其中,Ri的条件数χi=χ(Ri)=λ1(Ri)/λ2(Ri),是衡量信道矩阵病态程度的一个指标;P为
2×2的置换矩阵;
若信道不满足条件C1,i而满足条件C2,遍历信道容量的性能损失为若信道满足条件C1,i而不满足条件C2,遍历信道容量的性能损失为所述步骤2中,发射端已知统计信息情况下,定义信道中的两种条件:C2:Ui=UjP,j≠i
若信道不满足条件C1,i而满足条件C2,遍历信道容量的性能损失为若信道满足条件C1,i而不满足条件C2,遍历信道容量的性能损失为步骤3,将插入特征矩阵的方法与信道统计信息相结合,实现码书的设计;
所述步骤3中,低信噪比时通过解决特征矢量方程Riwi=γiwi,i=1,2获得每个用户的最优码字wi,opt=u1(Ri),i=1,2,u1(·)为矩阵的主单位归一化特征矢量;高信噪比时通过解决矢量方程Riwi=γiRjwi,i≠j,i=1,2获得每个用户的最优码字,此时每个用户的最优码字用广义特征向量组表示
采用插入特征矩阵的方法解决高、低信噪比时最优码字的设计问题‑1
Riwinterp,i=(Ri+αi(ρ)I)winterp,i→winterp,i=u1((Ri+αi(ρ) I)Ri)故将码书设计为
其中,αi(ρ)为R1、R2与ρ的函数; 为单用户时的码书。
2.如权利要求1所述的基于信道统计信息的MU‑MISO系统有限反馈码书设计方法,其特征在于:所述步骤3中,采用如下的码字选取准则:步骤a,假设每个用户仅保证预编码矢量在其信道上的映射值最大即:其中, 为一个与信道矢量hj无关而与空间发射相关矩阵Rj有关的常量;
步骤b, 作为第i个用户的候选预编码矢量,Si的估计值 Ii的估计值为
步骤c,最优码字选取准则为SINRi估计值 的最大化,即