1.一种自适应海杂波信号去噪方法,其特征在于,包括如下步骤:
1)对含噪海杂波信号x(n)进行CEEMDAN,得到m+1个IMF分量{imf1(n),imf2(n),...,imfm(n),imfm+1(n)},其中,imf1(n)为x(n)经CEEMDAN分解得到的第一阶IMF分量,imf2(n)为x(n)经CEEMDAN分解得到的第二阶IMF分量,imfm(n)为x(n)经CEEMDAN分解得到的第m阶IMF分量,imfm+1(n)为x(n)经CEEMDAN分解得到的第m+1阶IMF分量;
2)计算原信号x(n)与分解所得各IMF分量{imf1(n),imf2(n),...,imfm(n),imfm+1(n)}之间的互相关系数,并在这些互相关系数中寻找第一个局部极小值所对应的IMF分量imfk(n),即为有用信号与噪声的分界,即临界模态分量,k<m+1;
3)利用ICA对识别出前k个含噪分量{imf1(n),imf2(n),...,imfk(n)}进行去噪,则第id个含噪分量去噪后的信号记为imfi (n),i=1,2,....,k,重构去噪后的IMF分量和剩余分d量,得到消噪后的信号x(n),则有:
其中:imfi(n)为x(n)经CEEMDAN分解后所得的第i个IMF分量;
d
4)对消噪重构后的信号x (n)再次进行CEEMDAN分解,并根据步骤2)确定出互相关系数中一个局部极小值所在的层数l;
5)判断k是否等于l,如果不相等,则将l赋值给k,并跳转到步骤3)继续向下执行;否则重构各IMF模态分量,输出最终消噪后的海杂波信号。
2.根据权利要求1所述的一种自适应海杂波信号去噪方法,其特征在于,所述步骤1)的具体过程如下:Step 1产生N个与原海杂波信号x(n)等长的高斯白噪声序列,并对这N个白噪声进行EMD分解,取每个噪声分解后的第一阶IMF分量作为新噪声加入到x(n)中,则有:xj(n)=x(n)+β0E1[wj(n)] (2)其中,xj(n)为第j次加入噪声后的信号,wj(n)为产生的第j个白噪声序列,E1[wj(n)]为对wj(n)进行EMD分解后得到的第一阶IMF模态分量,β0为常数,j=1,2,3......N;
Step 2找出xj(n)的所有极值点,利用三次样条插值函数分别拟合由极值点构成的上下两条包络线,并计算上下包络线的平均值,记为M[xj(n)];对这N组包络线均值做平均处理,得到第一阶残差分量r1(n),则有:Step 3计算第一阶IMF分量c1(n),则有:
c1(n)=x(n)‑r1(n) (4)Step 4将r1(n)作为原始信号,分别向其中加入N个白噪声分解后的第二阶IMF分量,重复Step 2、3求得原信号的第二阶IMF分量c2(n),则有:其中:β1为常数,E2[wj(n)]为对wj(n)进行EMD分解后得到的第二阶IMF模态分量,M[]为包络线平均值算子;
Step 5重复Step 2‑4分别求得第3、4......m阶的残差分量rm(n),则有:其中:rm‑1(n)为第m‑1阶残差分量,βm‑1为为常数,Em[wj(n)]为对wj(n)进行EMD分解后得到的第m阶IMF模态分量,Step 6根据残差分量rm(n)进一步求出第m阶IMF分量cm(n),则有:cm(n)=rm‑1(n)‑rm(n) (7)Step 7最终得到m+1个IMF分量{c1(n),c2(n),......,cm(n),rm(n)},记为{imf1(n),imf2(n),...,imfm(n),imfm+1(n)}。
3.根据权利要求1所述的一种自适应海杂波信号去噪方法,其特征在于,所述步骤2)的具体过程如下:按公式(8)计算原信号x(n)与各IMF分量{imf1(n),imf2(n),...,imfm(n),imfm+1(n)}之间的互相关系数:式中,R(x(n),imfi(n))为x(n)与imfi(n)之间的互相关系数,imfi(n)为第i个IMF分量,N为原始信号长度,且寻找R(x(n),imfi(n))中第一个局部极小值所对应的IMF分量imfk(n),即为临界模态分量,k<m+1。
4.根据权利要求1所述的一种自适应海杂波信号去噪方法,其特征在于,所述步骤3)的具体过程如下:a)原含噪海杂波信号CEEMDAN分解得到m+1个IMF分量{imf1(n),imf2(n),...,imfm(n),imfm+1(n)},利用互相关系数确定出前k个含噪分量{imf1(n),imf2(n),...,imfk(n)},并令:其中:xp(n)为第二阶IMF分量到第m+1累加和,imfi(n)为第i个IMF分量;
1 2 P
b)对imf1(n)分量进行P次循环移位,构造出P个噪声信号{imf1(n),imf1 (n),...,imf1
1 2
(n)},其中:imf1 (n)为imf1(n)经一次循环移位得到的分量,imf1(n)为imf1(n)经两次循环P移位得到的分量,imf1(n)为imf1(n)经P次循环移位得到的分量;
α
c)将imf1(n)与xp(n)分别累加,重构出P个新的含噪信号:α α
x(n)=xp(n)+imf1(n),α=1,2,....,P (10)α α
其中:imf1(n)为构造出P个新的含噪信号,x(n)为重构出的第α个新含噪信号;
α
d)分别对x (n)进行m+1层CEEMDAN分解,得到分解后的模态分量:{imf'1,α(n),imf'2,αα(n),...,imf'm+1,α(n)},其中:imf'1,α(n)为x (n)经CEEMDAN分解得到的第一阶IMF分量,α αimf'2,α(n)为x(n)经CEEMDAN分解得到的第二阶IMF分量,imf'm+1,α(n)为x(n)经CEEMDAN分解得到的第m+1阶IMF分量;
e)利用ICA对前k个含噪IMF分量进行去噪,其中,第i层含噪分量imfi(n)去噪时的输入P样本为{imf'i,1(n),imf'i,2(n),...,imf'i,P(n)},其中:imf'i,P(n)为x (n)经CEEMDAN分解P α得到的第i阶IMF分量,x (n)就是x (n)中的第P个,因为α=1,2,....,P,去噪后的信号记为dimfi(n),i=1,2,....,k;
d
f)重构去噪后的IMF分量和剩余分量,得到消噪后的信号x(n)。
5.根据权利要求4所述的一种自适应海杂波信号去噪方法,其特征在于,所述消噪后的d信号x(n):
d
其中:imfi (n)为k个含噪IMF分量去噪后的信号,imfi(n)为x(n)经CEEMDAN分解得到的第i阶IMF分量,i=1,...,m+1,k为确定出前k个含噪分量。