1.一种CRT‑RSA选择明文联合攻击方法，其特征在于，所述CRT‑RSA选择明文联合攻击方法包括：

攻击过程中以CRT‑RSA算法的dp和dq为攻击目标，再推导私钥参数p，q；

明文碰撞攻击过程中，选择多组明文对，进行叠加出来，并对模乘功耗差值做二次处理作为碰撞分类集；

攻击过程中，结合CRT‑RSA模幂运算过程中存取数功耗幂指数汉明重量信息泄露，进行模乘功耗分段，实施分段选择明文碰撞攻击；

所述CRT‑RSA选择明文联合攻击方法具体包括：步骤一，计算n组特定明文对(M，M′)：根据CRT‑RSA公钥参数(e，N),已知公钥N为1024比特或者2048比特，公钥参数e值取值

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为2 +1或者2 ‑1；随机生成n条1024比特或者2048比特的明文Mi且满足M′i＜N，然后计算M′i＝N‑Mi，其中1≤i≤n；

步骤二，功耗采集：CRT‑RSA算法e，p,q,dp,dq,qinv,N,密钥参数不变，输入每条明文，采集r条功耗曲线，采集2nr条功耗曲线，其中e和N是RSA算法公钥参数，p,q,dp,dq,qinv,为CRT‑RSA的私钥参数；p和q是512比特或者1024比特大素数；

步骤三，功耗曲线截取重组预处理：对采集的n组明文对(M，M′)，总共2*n*r功耗曲线进行滤波，对齐处理，并进行模乘，以及模乘与模乘之间功耗进行截取出来，构造新的模乘功耗曲线矩阵；

步骤四，明文对模乘 功耗差值二次处理；

步骤五，模乘功耗分类处理：分类方法采用阈值分类或聚类分类，分类簇集Y为yi＝1表示模乘功耗碰撞，yi＝2表示模乘功耗非碰撞；

步骤六，存取数功耗分类处理：

分类方法采用阈值分类，聚类分类；分类簇集G为gi＝1表示存取功耗，gi＝2表示字节分段功耗；

步骤七，幂指数字节汉明重量计算：利用步骤六的分类簇集G，统计每字节幂指数产生的模乘个数，即幂指数每字节汉明重量：HW＝[hw1,hw2,…,hwv‑1,hwv]；

步骤八，分段幂指数攻击，推断dp：根据步骤五的分类簇集Y，步骤七汉明重量矩阵HW，根据每字节的汉明重量，以及模乘分类Y，采用碰撞攻击幂指数攻击算法，恢复出dp；

步骤九，计算p和q的值

CRT‑RSA算法存在dp≡(mod p‑1)，edp‑1＝k(p‑1), dp＜p‑1,得：通过公式可知，步骤八可已知dp，而RSA公钥参数e为公开参数，而k值小于公钥参数e值，通过穷举k值，计算出私钥参数p值，然后计算出私钥参数q值，即：q＝N/p；

步骤十、恢复私钥d值。

2.如权利要求1所述的CRT‑RSA选择明文联合攻击方法，其特征在于，步骤三，功耗曲线截取重组预处理中，具体包括：

1)首先提取 模幂功耗特征，由x1个模乘运构成，每个模乘则假设由l1个功耗点组成；第k组明文M和N‑M，r条功耗曲线，提取的模乘功耗特征矩阵：其中1≤k≤n，r为每个明文采集功耗曲线条数， 表示输入明文M的第i条曲线的第j个模乘的功耗，

下式子所示；

表示输入明文N‑M的第i条曲线的第j个模乘的功耗，下式子所示；

2)提取 模幂运算模乘与模乘之间的功耗特征矩阵

3.如权利要求1所述的CRT‑RSA选择明文联合攻击方法，其特征在于，步骤四，明文对模乘 功耗差值二次处理中，对步骤二模乘矩阵 和的差值二次处理，1≤k≤n，二次处理方法选择：差值构造的梯形求面积、差值求和、差值求方差、差值与某一特定模乘差值求欧式距离；

具体包括： 的行向量相加和 矩阵的行向量相加,然后对和做差分；

对差分的每个模乘功耗值进行二次处理，生成新的分类数据集S；

二处处理方法为：差值构造的梯形求面积、差值求和、差值求方差、差值与某一特定模乘差值求欧式距离；

步骤五具体包括：

对步骤四中数据集S进行分类处理，分类数目为2，一类为碰撞模乘，一类为非碰撞模乘；分类方法采用阈值分类或聚类分类，分类簇集Y为yi＝1表示模乘功耗碰撞，yi＝2表示模乘功耗非碰撞；

步骤六存取数功耗分类处理中，对步骤三中数据集 进行分类，分类数目为2，一类为存取功耗，一类为字节分段功耗。

4.如权利要求1所述的CRT‑RSA选择明文联合攻击方法，其特征在于，步骤九计算p和q的值中，根据步骤八获得的dp，知k∈[1，e),穷举k值，得到p值，若p值为模数N的因子，则恢复出p，求解q＝N/p；

步骤十，恢复私钥d值中，对步骤九获得的p，q，已知e，N，然后根据RSA私钥计算公式恢复私钥d。

5.一种终端，其特征在于，所述终端至少搭载实现权利要求1～4任意一项所述CRT‑RSA选择明文联合攻击方法的控制器。

6.一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1‑4任意一项所述的CRT‑RSA选择明文联合攻击方法。

7.一种实现如权利要求1所述的CRT‑RSA选择明文联合攻击方法的CRT‑RSA选择明文联合攻击系统，其特征在于，所述CRT‑RSA选择明文联合攻击系统包括：特定明文对计算模块，用于计算n组特定明文对(M，M′)，根据CRT‑RSA公钥参数(e，N),

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已知公钥N为1024比特或者2048比特，公钥参数e值取值为2 +1或者2 ‑1；随机生成n条

1024比特或者2048比特的明文Mi且满足M′i＜N，然后计算M′i＝N‑Mi，其中1≤i≤n功耗采集模块，用于CRT‑RSA算法e，p,q,dp,dq,qinv,N,密钥参数不变，输入每条明文，采集r条功耗曲线，采集2nr条功耗曲线；

功耗曲线截取重组预处理模块，对采集的n组明文对(M，M′)，总共2*n*r功耗曲线进行滤波，对齐处理，并进行模乘，以及模乘与模乘之间功耗进行截取出来，构造新的模乘功耗曲线矩阵；

明文对模乘功耗差值二次处理模块，明文对模乘 功耗差值二次处理；

模乘功耗分类处理模块，用于采用阈值分类或聚类分类，分类簇集Y为yi＝1表示模乘功耗碰撞，yi＝2表示模乘功耗非碰撞；

存取数功耗分类处理模块，用于采用阈值分类，聚类分类；分类簇集G为gi＝1表示存取功耗，gi＝2表示字节分段功耗；

幂指数字节汉明重量计算模块，利用分类簇集G，统计每字节幂指数产生的模乘个数，即幂指数每字节汉明重量：

HW＝[hw1,hw2,…,hwv‑1,hwv]；

分段幂指数攻击推断模块，根据分类簇集Y，汉明重量矩阵HW，根据每字节的汉明重量，以及模乘分类Y，采用碰撞攻击幂指数攻击算法，恢复出dp；

计算p和q的值模块，用于对CRT‑RSA算法存在dp≡d(mod p‑1)，edp‑1＝k(p‑1), dp＜p‑1,得：

恢复私钥d值模块，用于对获得的p，q，已知e，N，然后根据RSA私钥计算公式恢复私钥d。

8.一种CRT‑RSA选择明文联合攻击平台，其特征在于，所述CRT‑RSA选择明文联合攻击平台至少搭载权利要求7所述的CRT‑RSA选择明文联合攻击系统。