1.存在阵列位置误差的多输出支持向量回归机参数估计方法，其特征在于：所采用的阵列为线阵，所述线阵本应该由N个等间隔布置于x轴上的声压传感器构成的均匀线阵，阵元间隔均为dx，dx≤λmin/2，λmin为入射信号的最小波长，但实际上由于人为因素或者自然原因导致相邻两阵元间的间隔不相等，从而导致阵列出现了位置误差；

参数估计方法的步骤如下：

步骤一、利用N个存在阵列位置误差的声压传感器构成的线阵作为接收阵列，接收M组训练区间[‑θ0，θ0]范围内的声源产生的原始训练数据集合Zx＝[Z1，Z2，…，Zm，…，ZM]，声源集合Θ＝[Θ1，Θ2…，Θm，…，ΘM]；

训练区间的范围为[‑θ0，θ0]，0≤θ0≤90°，第一组声源Θ1＝[θ11，θ12，…θ1L]入射到接收阵列上，阵列接收信号P次采样得到N×P的第一组原始训练数据Z1；保持声源间的空间相对位置不变，声源整体旋转Δφ作为第二组声源Θ2＝[θ21，θ22，…θ2L]，此时阵列接收信号P次采样得到N×P的第二组原始训练数据Z2；按照同样的方式得到声源Θ3，Θ4，…，ΘM和原始采样数据Z3，…，ZM，从而得到原始训练数据集合Zx＝[Z1，Z2，…，Zm，…，ZM]，声源集合Θ＝[Θ1；Θ2…；Θm，…；ΘM]，其中L为一组声源中的信号源个数；

步骤二、由原始训练数据集合Zx＝[Z1，Z2，…，Zm，…，ZM]得到数据特征向量集合R＝[R1，R2，…，Rm，…，RM]；

由第一组训练数据Z1，得到数据相关矩阵 是N×N的方阵，提取 主对角线及主对角线右上侧元素并且按行顺序排成一列向量 对 进行归一化处理得到数据特征向量 其中H

(·)表示矩阵取转置复共轭；

按照第一组数据Z1同样的处理方式，由Z2，…，Zm，…，ZM得到数据特征向量向量R2，R3，...RM；从而得到数据特征向量集合R＝[R1，R2…，Rm，…，RM]；

步骤三、利用数据特征向量集合R和声源集合Θ训练得到多输出支持向量回归机最优回归参数βomp；

1)将训练数据特征向量集合R＝[R1，R2，…，Rm，…，RM]带入高斯核函数得到基于训练样本的核矩阵K；

2 2

其中Kij＝exp(‑||Ri‑Rj|| /(2σ))，其中σ为高斯核函数的系数，Kij表示核矩阵K的第i行第j列的元素，Ri和Rj分别表示数据特征向量集合R的第i和第j个特征向量；

0 0

2)初始化回归参数矩阵β为一个M×L的全零矩阵，初始误差矩阵e＝Θ，根据初始误差0

矩阵e 得到初始拉格朗日参数因子矩阵 和初始拉格朗日参数系

0 0

数矩阵 寻找u 中满足 的位置 并且按照其在u 中的先后顺序存放于初始支持向量矩阵 和初始支持向量位置矩阵 根据和 计算出初始损失函数矩阵

0

其中 表示e的第m行， C

T

为常数惩罚因子，ε为管壁误差，(·) 表示矩阵取转置，k k k‑1 k

3)第k次循环，η＝1，计算误差矩阵e＝Θ‑Kβ ，根据误差矩阵e 得到拉格朗日参数因k k k子矩阵u 和拉格朗日参数系数矩阵α，寻找u矩阵中的支持向量矩阵 和对应的支持向量k k位置矩阵 根据梯度下降法计算出回归系数下降方向矩阵P ，计算回归参数矩阵β和损k失函数矩阵 从得到优化目标参数L；

拉格朗日参数因子矩阵 拉格朗日参数系数矩阵k

其中 表示e的第m行，

k

寻找u矩阵中满足 的矩阵元素

k

和元素的位置 并且按照其在u 中的先后顺序存放于支持向量矩阵和支持向量位置矩阵 根据 和 计算出损

失函数矩阵 其中 根据梯度下降法计算出回k k

归系数下降方向矩阵P ＝inv(G)Θ，矩阵 表示只保留核矩阵K支持向量位置上的元素其他元素全部为零的矩阵， 表示只保留拉格朗k日参数系数矩阵α支持向量位置上的元素其他元素全部为零的矩阵，inv表示对矩阵求逆，k k‑1 k kdiag是取矩阵的对角线元素，回归参数矩阵β＝β +p 再根据回归参数矩阵β、核矩阵K和损失函数矩阵 构造出优化目标函数k k‑1 k k‑1 k k k

4)比较L和L 的大小，如果L＞L ，η＝γη，γ＜1表示将η缩小到原来的γ倍，根据k k‑1 k k k‑1 k k‑1矩阵P 、γ和β 得到本次迭代β＝γp+(1‑γ)β ，重复步骤四中的3)；如果L＜L 跳到步骤四中的5)；

5)验证是否满足 如果 则k＝k+1继续步骤3)其中k＝k+1表示将k增加1；如果满足 则跳到步骤四中的6)；

k

6)如果满足 则训练过程结束；此时的β＝βomp为多输出支持向量回归机最优回归参数，εmin为误差门限；

步骤四、由原始测试数据Zc处理得到数据相关矩阵 由数据相关矩阵得到测试输入数据特征矩阵Rc；将测试特征向量Rc和训练数据特征矩阵R＝[R1，R2，…，Rm，…，RM]带入高斯核函数得到测试核矩阵Kc，并利用训练过程得到的最优回归参数矩阵βomp，根据得到声源到达角估计；

接收阵列接收训练区间[‑θ0，θ0]范围内的K个远场窄带互不相关的测试信号[θ1，θ2，…，θ1，…，θL]，对阵列接收的测试信号进行P次快拍，得到测试信号数据Zc，由数据Zc得到测试数据相关矩阵 抽取测试数据相关矩阵的主对角线以及主对线右上侧元素并按行排成一个列向量 对 做归一化处理得到 将测试特征向量Rc和训练数据特征矩阵R＝[R1，R2，…，Rm，…，RM]带入高斯核函数计算测试核矩阵Kc，测试核矩阵Kc是1*M，

2 2

其中KCm＝exp(‑||RC‑Rm|| /(2σ ))；根据 进行声源角度估计其中

前述步骤中的k＝1，2…，KX表示循环次数，1＝1，......，L表示一组声源信号中信号源的个数，m＝1，2，......，M表示样本数；i＝1，2，......，M表示元素在矩阵中的位置；j＝1，

2，......，M表示元素在矩阵中的位置，f＝1，2，.....，F表示支持向量的个数。