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专利号: 2018109581249
申请人: 南通大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-05-14
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于Gram-Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法,其特征在于包括如下步骤:步骤1)、在每个OFDM符号前加上循环前缀,建立OFDM信号模型,同时基于该模型通过认知节点建立频谱感知二元假设模型;

步骤2)、分析两种假设情况下认知节点接收信号的自相关函数在时延τ=±Nd处取值的概率密度函数,Nd表示OFDM符号有效数据长度;

步骤3)、基于Gram-Charlier级数对自相关函数在时延τ=±Nd处取值的概率密度函数进行展开,以实现主用户信号检测。

2.根据权利要求1所述的一种基于Gram-Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法,其特征在于:所述步骤1)的具体内容包括:设定一个OFDM符号的周期为Ns=Nd+Nc,其中Nd表示OFDM符号有效数据长度,Nc为循环前缀的长度,且Nc≤Nd/4;

建立频谱感知二元假设模型:

其中,y(n)为认知节点接收到的信号,x(n)为主用户信号,H1表示主用户信号存在,H0表示主用户信号不存在,w(n)是均值为零、方差为 的高斯白噪声,w(n)与x(n)彼此独立,N为采样点数。

3.根据权利要求2所述的一种基于Gram-Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法,其特征在于:所述步骤2)的具体内容为:基于频谱感知二元假设模型,假设主用户信号x(n)服从均值为0,方差为 的高斯分布,则接收信号y(n)在两种假设情况下的分布为:其中, 为主用户信号的能量, 是高斯白噪声的能量;

而接收信号y(n)的自相关函数定义为:

其中,τ为信号延迟,N为接收信号采样点数;

在OFDM模型中,循环前缀与OFDM符号的有效数据存在部分相同,故而当信号延迟τ为Nd时,R(τ)将出现一个明显的峰值,此时噪声信号采样值之间没有相关性,其自相关函数在τ=±Nd时的值均为零,所以,将接收信号自相关函数在τ=±Nd时的取值 作为一个检测统计量;

在主用户信号存在的情况下,r的均值为:

而r的二阶矩为:

其中,n1≠n2;

E[abcd]=E[ab]E[cd]+E[ac]E[bd]+E[ad]E[bc]-2E[a]E[b]E[c]E[d]  (6)其中,a,b,c,d是高斯随机变量;

将公式(6)的内容代入公式(5)中,获得r的二阶矩为:其中, 则在主用户信号存在情况下,r的方差为:在H0的情况下,由于w(n)与w(n+Nd)相互独立,其自相关函数始终为零,此时r的均值为:E[r|H0]=0;

在H0的情况下,应用(6)式计算r的方差为:其中,n1≠n2,则接收信号自相关函数在τ=±Nd时的取值在H0和H1两种假设情况下分别服从不同的概率分布,即:其中,

4.根据权利要求3所述的一种基于Gram-Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法,其特征在于:所述步骤3)的具体内容为:基于Gram-Charlier级数展开获得概率密度函数p(x)与随机变量x的相互关系,为:其中:

而 ci(i=0,1,...6)为Gram-Charlier的级数;

针对步骤2中自相关函数在时延τ=±Nd处取值的概率分布,在Hm(m=0,1)两种情况下,变量r的条件概率密度为:其中, 是r的标准化形式,系数 通过Hm(m=0,1)两种情况下样本的Gram-Charlier级数计算得到。