1.一种往复式混输泵流率的主动建模与预测方法，包括以下步骤：(1)确定模型的输入和输出变量，收集M种典型工况的少量样本集S，得到M个样本子集；

鉴于泵进口压力Ps、出口压力Pd、含气率β和曲柄转角θ是影响流率的主要因素，确定为模型的输入变量，确定流率Q为模型的输出变量；将同种工况下的样本归为一个样本子集，T

得到初始M个样本子集，即S＝(S1 ,…,Sm) ,m＝1 ,… ,M；第m个样本子集其中Xm和ym分别表示Sm的输入集和输出集，xm,i＝[Psm,i,Pdm,i,βm,i,T

θm,i]和ym,i＝Qm,i分别表示Sm第i个样本的输入和输出，Nm表示Sm样本数；

(2)基于GPR提供的预测不确定度信息的变化，将上述每个样本子集作为训练样本集，并对其进行学习训练；

(2.1)获取学习过程中的预测输出值和不确定度信息；

根据GPR定义，第m个初始局部模型GPRm的输出表示为：式中，Cm表示协方差矩阵，能通过GPR常规的训练方法获得；

对某一种工况下的输入测试样本集 其中T表示输入样本集个数，Nt表示第t个输入样本集的样本个数，xt,i表示Xt第i个样本点；GPRm对xt,i的预测输出 和方差 分别表示如下：

式中， 表示输入测试样本和训练样本间的协方差；km,ti＝C(xt,i,xt,i)是输入测试样本的协方差；公式(3)用来描述一个输入样本和其预测模型的不确定度信息；基于公式(2)和公式(3)，能获得样本集Xt的预测流率和方差曲线；

(2.2)评价GPRm模型对两个连续训练样本点xm,i和xm,i+1的学习能力；

为描述GPRm模型对两个连续训练样本点xm,i和xm,i+1的学习能力，基于不确定度信息的变化，定义GPRm模型学习过程的相对方差绝对值(ARV)如下：其中 表示GPRm模型第k(k＝1,…,Km)次学习过程中，第i个相对方差绝对值；Km表示GPRm模型学习次数；

(2.3)确定需要增加的数据信息，并更新第M个训练样本子集；

鉴于少量的训练样本和整条流率曲线的多阶段非线性时变特性， 值越大，表明第k次学习过程中连续的两个训练样本点xm,i和xm,i+1的阶段特性差异越大；因而，具有最大值的点和紧邻其后一点之间的区域，应该首要增加训练样本点；GPRm模型第k次学习过程的最大相对方差的绝对值 描述为：用 表示 对应的曲柄转角，即在曲线上的位置；

假设 为紧邻 后一个训练样本点在曲线上的位置，在曲柄转角 和 中间选择一个训练样本点加入，则在第M个样本子集对应的工况下，第k次学习过程需要增加的训练数据其对应的曲柄转角可表述为

相应地，第M个训练样本子集的输入样本集 在第k次学习过程中更新为k为学习次数；

(2.4)判断学习过程是否结束；

定义学习系数 为GPRm模型第k次学习过程的拟合平均值 和第k‑1次学习过程的拟合平均值 的差的绝对值，即

如果 小于某个很小的正数ρ，学习过程就结束，否则重复步骤(2)；

利用公式(1～7)，完成M个GPR模型的学习过程；

(3)建立往复式混输泵流率的全局GPR模型；

基于M个已完成学习过程的训练样本集，利用公式(1)建立往复式混输泵流率的全局GPR模型；利用公式(2)和公式(3)计算出某种新工况下每个输入测试样本点的预测值及其方差，获得新工况下的流率曲线。