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专利号: 2018105734601
申请人: 西南交通大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 测量;测试
更新日期:2024-10-09
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于随机矩阵的输电线路故障检测方法,其特征在于,包括:S1、分别获取一个线路两端n个采样值的三相电流,根据该采样值分别计算得到该线路两端的正序电流故障分量序列、负序电流分量序列和零序电流分量序列,对各电流分量序列分别进行复制、平移处理,扩展形成各序列的矩阵,再叠加噪声矩阵,形成各电流分量序列的原始随机矩阵;

S2、基于随机矩阵理论,将所述原始随机矩阵变换为标准矩阵积;

S3、计算标准矩阵积的特征值,根据所述特征值,分别计算得到该线路正序电流故障分量序列、负序电流分量序列和零序电流分量序列的平均谱半径;

S4、构造线路故障判据:

首先对某线路的负序电流分量序列和零序电流分量序列进行计算,得到的两个平均谱半径中的小者作为该线路的平均谱半径,将其与阈值进行比较,如果线路的平均谱半径小于阈值时,则判断该线路为不对称故障;

如果不含负序和零序电流,将正序电流故障分量序列计算得到的平均谱半径与阈值进行比较,若该平均谱半径小于阈值时,则判断该线路为对称故障。

2.根据权利要求1所述的基于随机矩阵的输电线路故障检测方法,其特征在于:对各电流分量序列分别进行复制、平移处理,扩展形成各电流分量序列的矩阵,再分别叠加噪声矩阵,形成各电流分量序列的原始随机矩阵,具体方法为:将线路两端n个采样时刻的电流分量序列排成两行,组成矩阵Xorignal:其中,Δx1(i)表示线路一侧i时刻的电流故障分量,-Δx2(i)表示线路对侧i时刻的电流故障分量取反后的变量,此处的i与k指代的意思相同,k-n+1,k-n+2,...,k分别为各采样时刻,Xorignal为一个2×n的矩阵;

将Xorignal的两行复制m-1次,再向下平移,扩展形成2m×n的矩阵Xcopy:在矩阵Xcopy上叠加一个2m×n的高斯白噪声矩阵,得到每行每列数据不完全相同的原始随机矩阵Xor:Xor=Xcopy+A*Ngas

其中,Ngas∈R2m×n为噪声矩阵,其每个元素均为随机数且服从标准正态分布,A为噪声幅值, 其中,UN为系统的额定相电压,Y/2为输电线路的π型等值电路两端的并联导纳。

3.根据权利要求1所述的基于随机矩阵的输电线路故障检测方法,其特征在于,采用随机矩阵理论进行矩阵变换,将所述原始随机矩阵变换为标准矩阵积:对原始随机矩阵Xor进行归一化处理,获得每个元素均满足期望μ=0、方差σ2=1的独立同分布的高斯随机变量的归一化矩阵其中, 为原始数据矩阵的元素, 为归一化矩阵 的元素,求取矩阵 的奇异值等价矩阵:

其中,U为一个2m×2m的哈尔酉矩阵,由奇异值分解生成,Xu为 的奇异值等价矩阵,上标H表示矩阵的共轭转置;

将L个非标准厄米特矩阵 采用上述的矩阵变换方法,分别得到L个对应的奇异值等价矩阵Xu,i,将L个奇异值等价矩阵累积得到累积矩阵Z:对累积矩阵Z进行单位化处理,得到一个2m×2m阶、方差为 的标准矩阵积矩阵将Xor中的元素通过变换得到标准化矩阵 记 为故障识别矩阵Xfinal;

若随机矩阵Xfinal的元素均是期望μ=0、方差σ2=1的独立同分布的高斯随机变量,当m、n趋于无穷,且保持行列比不变时,标准矩阵积 的特征值的经验谱分布满足概率密度函数:L为随机矩阵的个数,本文L=1,其中c为行列比,c=m/n,c∈(0,1]。

4.根据权利要求1所述的基于随机矩阵的输电线路故障检测方法,其特征在于,计算标准矩阵积矩阵的特征值,根据所述特征值计算,得到电流分量序列的平均谱半径:求取故障识别矩阵Xfinal的所有特征值λi(i=1,2,...2m):det(Xfinal-λE)=0

根据所有的特征值λi,计算线路的平均谱半径

5.根据权利要求1所述的基于随机矩阵的输电线路故障检测方法,其特征在于,构造线路故障判据的方法为:根据内环半径Rs,计算得到阈值rset:

rset=KrelRs

其中,Krel为可靠系数,内环半径Rs=(1-c)0.5L,其中,L为矩阵数量,此处只有一个随机矩阵L=1,c为随机矩阵的行列比c=2m/n,c∈(0,1];

对于含有负序和零序分量的故障情况,首先以零序和负序分量作为算法输入量,即针对不对称故障:如果满足 则判断该线路为故障线路,且为不对称故障;

其中,ri2、ri0分别为线路两端负序和零序电流计算得到的平均谱半径, 为负序电流和零序电流的可靠系数, 取值为0.85~0.95,设当没有负序和零序分量时,即针对对称故障、潮流转移和系统振荡;

如果满足 则判断该线路为故障线路,且为对称故障;

1

其中,ri为正序电流故障分量计算的平均谱半径, 为正序电流故障分量的可靠系数, 设置为0.5。