1.基于离散最优控制的恐慌人群疏散方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)结合LWR模型和Underwood模型，将走廊划分成长度相等的有限段，并将连续偏微分方程离散成有限个常微分方程；

2)对常微分方程进行归一化和标准化得到人群在恐慌状态下的宏观数学模型；

3)运用最优控制，通过定义控制率μ来引入状态方程α和成本函数J，使用变分法得到满足的欧拉‑拉格朗日方程，并说明其最优控制的必要条件；其具体步骤如下：引入控制变量μi，控制输入表示各部分中自由速度的变化时间速率，其状态向量是取上述式子的右半边作为α(x(t),μ(t),t)：

2≤i≤n；

其状态方程为：

为了达到最优控制，使用以下作为成本函数其中

这里，h(x(tf),tf)表示终端费用，通过定义成本函数J，确保其每个时刻的步行密度和自由速度的低变化率以达到最小化；

通过使用变分法来研究最优控制和相应状态满足的欧拉拉格朗日方程；方程的哈密尔顿算子如下

T

H(x(t),μ(t),p(t),t)＝g(x(t),μ(t),t)+pα(x(t),μ(t),t)结合前面建立的宏观数学模型得到：用欧拉拉格朗日方程来表示其最优控制的必要条件：哈密尔顿算子的另一个必要条件是在t0到tf时刻，其状态控制的偏导数一直为0即

4)使用最速下降法以分段恒定方式来计算最优控制；具体操作如下：假设初始分段以常数控制曲线，并通过前向积分来计算状态；在每个离散时刻，通过控制率μ来计算协同状态值 由于必要条件要求其值为零，因此必须在每个离散时刻计算哈密尔顿算子H的最速下降方向上更新控制；这对应于相对于μ的H的负梯度因此，在每次迭代后都有以下控制更新规则

5)判断成本函数J是否在减小，减小的话跳到步骤6)，否则跳到步骤3)；

(i+1) i

6)进一步判断 或者|(J ‑J)|≤t0l2，t0l1和t0l2是预定义的公差，若满足条件则输出结果，否则跳到步骤4)继续进行迭代。

2.根据权利要求1所述的基于离散最优控制的恐慌人群疏散方法，其特征在于，步骤1)所述的结合LWR模型和Underwood模型，将走廊划分成长度相等的有限段，并将连续偏微分方程离散成有限个常微分方程的具体方法是：LWR模型其公式为：

其中，ρ是人群密度，q是行人流量，t是时间，x是从固定端沿走廊长度方向的行走距离，υ是行人平均速度；

Underwood模型其公式为：首先，假设有一条长度为L的走廊，行人均沿着走廊长度的方向运动；将走廊分成有限的n份，假设被划分的走廊每段中的初始人群密度一致，则偏微分方程被离散成如下常微分方程：

。

3.根据权利要求1所述的基于离散最优控制的恐慌人群疏散方法，其特征在于，步骤2)中提出的归一化和标准化的计算步骤如下：将步骤2)中的得到的常微分方程式两边同时除以ρm，进行归一化处理，得到其中，

通过删除“^”进行标准化，得到描述行人流量运动过程的宏观数学模型

4.根据权利要求1所述的基于离散最优控制的恐慌人群疏散方法，其特征在于，其中步骤5)中判断成本函数J是否在减小，步骤4)中t的取值必须是使得成本函数在每次迭代中不断减少，减小的话跳到步骤6)，否则跳到步骤3)。