1.非线性批次过程2D最优约束模糊容错控制方法，其特征在于：该方法的具体步骤是：步骤1、建立非线性批次过程等价2D-Rosser误差增广模型：步骤1.1考虑执行器增益故障，根据批次过程的非线性和二维特性，建立2D T-S模糊故障状态空间模型，由式(1)表示：且其输入、输出约束满足：

其中，x(t,k),y(t,k),u(t,k),ω(t,k)分别表示系统的状态，系统的输出，系统的控制输入以及未知扰动； 分别是输入、实际输出的上界约束值，t，k分别表示在批次内的运行时刻与批次；Tp表示一个批次运行的总时间；p为前提变量数目；r为模糊规则数目；Ai,Bi,Ci为相应模糊规则i下的系统状态矩阵、系统输入矩阵、系统输出矩阵；x(0,k)为第k个批次的初始状态；Mij为模糊集，Mij(xj(t,k))为xj(t,k)属于Mij的隶属度；

由 可得

定义不同的α值表示执行器不同的故障类型，当α＞0时，表示部分失效故障；当α＝0时，表示完全失效故障，不涉及最优控制器的问题；

对于执行器部分失效，α＞0需满足如下形式：式中，α(α≤1)和 是已知的常数；

步骤1.2设计2D迭代学习控制器u(t,k)，如式(3)所示：由此可知，设计u(t,k)，只需设计k批次t时刻更新律r(t,k)，以实现系统输出y(t,k)跟踪所给定的期望输出yd(t,k)；

步骤1.3定义批次方向上的状态误差及输出误差如下：δ(x(t,k))＝x(t,k)-x(t,k-1)   (4a)令 则(1)式转化为等价误差模型为式(5)：其中， δ(ω(t,k))＝ω(t,k)-ω(t,k-1)，δ(hi(x(t,k)))＝hi(x(t,k))-hi(x(t,k-1))，I为适维的单位矩阵；并设

则上述模型表示为：

其中， 分别为适维向量的水平和垂直状态分量，Z(t,k)是系统的被控输出；

步骤2、对具有干扰及执行器故障的批次过程模型设计出迭代学习控制律：步骤2.1对于上述模型(5)设计2D预测容错控制器，达到在最大干扰及最大故障下的最小优化控制，即使模型(5)达到稳态且在每一时刻满足下面的鲁棒性能指标：限制：

并且Q(Q＞0)和R(R＞0)是适当维数的加权矩阵，r(t+i|t,k)是时刻t对t+i时刻输入的预测值，并且r(t,k)＝r(t|t,k)， 代表输入增量；

步骤2.2定义状态反馈控制律，使系统达到二次稳定，选取的更新律为：则(5)的闭环模型表示为：

其中， 则其闭环预测模型表示为：

步骤2.3利用2D Lyapunov函数证明系统的稳定，定义Lyapunov函数为：其中，

步骤2.4模型(8c)在故障允许范围内依然能平稳运行，必须满足：(1)2D李亚普诺夫函数不等式约束：h v

(2)对于给定半正定对称矩阵R,Q，存在正定对称矩阵M＝diag{M ,M}，半正定对称矩阵矩阵Yi,Yj(i＝1,2,...,r)，标量εi,εj,γ,θ＞0，0＜α＜1,0＜μ＜1，可使得下面的矩阵不等式成立：且

且

其中，

鲁棒更新律增益为：

因此，进一步更新律表示为： 将其

带入u(t,k)＝u(t,k-1)+r(t,k)，便可得到2D约束迭代学习控制律设计u(t,k)，在下一时刻，不断重复步骤2.4，继续求解新的控制量u(t,k)，并依次循环。