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专利号: 2017111815921
申请人: 东华理工大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2025-08-30
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基线长约束下的整周模糊度快速搜索算法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1:采用Bootstrapping估计或ILS在地面接收机接收到的数据中获取初始模糊度a0,求取对应的混合二次型F(a0)作为初始空间大小 并设置模糊度候选个数统计指标i=0、收缩空间次数指标k=0;

步骤2:基于FP算法搜索出模糊度向量a,并计算对应的F2(a),更新i=i+1;

其中 λmax为模糊度方差协方差矩阵的逆阵 的最大特征值,b(a)为基线向量,l为基线长度;

步骤3:如果i>loopmax,则缩小 的数值,缩小后的 返回步骤2,并重新设置i=0和k=0,μ1为缩小因子;

如果i<loopmax,判断 是否成立,如果成立则进行空间收缩,更新后的空间大小为 并重新设置i=0和更新k=k+1,返回步骤2;否则,继续搜索模糊度向量,如果搜索出模糊度向量直接返回步骤2,否则进入步骤4;

步骤4:判断k=0是否成立,如果成立则进行空间放大,放大后的 返回步骤2,并重新设置i=0;否则进入步骤5;

步骤5:当F2(a)获得的最终收缩空间为 时,在 的空间中基于FP算法枚举出所有的模糊度向量;

其中 λmin为模糊度方差协方差矩阵的逆阵 的最小特征值;

步骤6:求取各个模糊度向量对应的F(a),输出满足F(a)最小的模糊度向量amin,利用模糊度向量amin进行模糊度搜索,获取基线长约束下的基线分量固定解,得到最终的定位结果。

2.根据权利要求1所述的一种基线长约束下的整周模糊度快速搜索算法,其特征在于,步骤3和步骤4中对搜索空间大小 乘以一个缩放因子μ,自适应地对搜索空间大小进行缩小和放大:式(1)中,μ1为缩小因子,设置为0.1;μ2为放大因子,设置为2;i为在χ2下,基于FP算法枚举的模糊度向量个数;loopmax为搜索空间χ2内最大允许的枚举个数,设置为200;k代表在χ2下,F2(a)更新搜索空间的次数;

为避免空间的放大和缩小过程陷入反复循环,必须保证:μ1×μ2≠1。   (2)

3.根据权利要求1所述的一种基线长约束下的整周模糊度快速搜索算法,其特征在于,步骤6中所述强约束模型下计算F(a)的过程为:采用强约束模型时,基线长度l当作一个已知固定常数,加入基线长约束后GNSS解算的数学模型为:式中,a为模糊度参数,b为基线分量参数;

对式(3)采用最小二乘平差准则,并对真误差二次型ΔTPΔ进行正交分解:式中, 是一个常数;

令:

则式(4)等价于混合二次型F(a)最小;若要求取F(a),则需先求解出整数模糊度a及其对应的基线向量b(a),其中:式(6)实质上是一个附有二次型约束的间接平差问题,其解算模型为:式中,①式为目标函数;②式为误差方程;③式为基线约束方程,其中,u为拉格朗日乘数;

为使目标函数F达到最小,对其求一阶导数并令导数为0,则:式中,I3*3为3×3的单位矩阵;

把式(8)代入式(7)中的第三式,可得:T -1 2 2

f(u)=||[BPB+uI3*3] BTPlb||-l=0  (9)令b(u)=[BTPB+uI3*3]-1BTPlb,则式(9)可以进一步写为:f(u)=||b(u)||2-l2=0  (10)式(10)是一个非线性方程,采用牛顿法进行求解,则经过n+1次迭代后的u值为:其中:

令A(u)=BTPB+uI3*3(I3*3为三维单位矩阵),则b(u)=A(u)-1BTPlb  (13)因此,式(12)的求导等价于:

根据:

把式(15)代入式(14):

把式(16)代入式(11)得:

经过多次迭代收敛后的un+1代入式(8)即可获得基线分量向量b;

以上为二次型约束的间接平差的参数解算过程;对于模糊度基线长强约束下的基线分量解算,误差方程为:因此,式(8)解得的基线分量向量b为:其中, A(u)=P+uI3*3。