1.一种自适应机电装备微弱故障特征提取方法,其特征是,包括步骤如下:步骤1、采集机电装备所需监测的振动信号;
步骤2、基于两尺度相似变换理论构造满足条件的两尺度相似变换矩阵,并利用所构造的两尺度相似变换矩阵对选定的初始多小波进行两尺度相似变换,得到中间多小波;
步骤3、以中间多小波为基础,根据给定的对称性和平移量约束条件构造对称提升过程中的线性方程组,并通过求解线性方程组得到提升系数;将提升系数带入提升系数方程,并通过变换即可得到提升矩阵;基于提升矩阵,根据提升算法得到集成多小波;
其中采用提升方法构造多小波的过程可以表述为:先选定初始多小波ω0(x),其中ω0(x)=ψ1或ψ2;进而选择用于修正多小波的其它基函数ω1(x),...,ωk(x)的平移量k;最后可以通过提升系数方程,构造新的多小波提升系数方程为:
对于ψ1, 对于ψ2,
假设多小波的消失矩由p提升至p′,对提升系数方程两边进行积分,可以获得下面的提升线性方程组:利用矩的计算公式计算式②中的积分值,方程组的解{ci}即为式①中多小波提升函数的系数;对提升系数方程进行Z变换可以获得多小波提升框架;
假设初始多尺度函数 与多小波函数ψ1、ψ2为对称或反对称的,对称中心分别为aψ1,aψ2;则对称提升方法如下表示:对于ψ1的对称提升,提升函数的平移量 须满足
式中:i=1,2;j=1,2,…;m=1,2;
令 分别表示初始多尺度函数与初始多小波函数的对称性质,其中1表示对称性,-1表示反对称性;将 与M(ψi,k,n)=∫ψi(x+k)xndx代入提升线性方程组,n为逼近阶,并将等号左边第一个矩阵表示MB,其中MB=MB,M与B分别为令B为对称性矩阵提升线性方程组中的系数向量表示为 且等式右边表示为Mψ=[M(ψi,0,p),M(ψi,0,p+1),…M(ψi,0,p'-1)]T,则式MB=MB变为下式MBC=Mψ ⑥
方程的解C即为用于提升ψ1的系数;
对于ψ2的对称提升,其与ψ1的对称提升唯一的区别在于提升ψ2的函数为 与将提升系数代入式提升系数方程组,并进行Z变换获得提升矩阵T和S;因此,自适应集成多小波可以借助于提升矩阵T和S实现,具体如下:Hs(ω)=Hp(ω)
Gs(ω)=T(ω2)(Gp(ω)+S(ω2)Hp(ω))式中:Hp(ω)和Gp(ω)为中间多小波{Φp,Ψp}的低通和高通滤波器符号;Hs(ω)和Gs(ω)分别为集成多小波的低通滤波器符号和高通滤波器符号;
步骤4、以信号的峭度指标为目标函数,采用遗传算法求解使目标函数最大的多小波自由参数,该自由参数在两尺度相似变换矩阵构造和求解对称提升系数方程中引入,以优选出与振动信号相匹配的自适应多小波基函数;
步骤5、对自适应多小波基函数进行冗余分解,实现分解结果的平移不变性,从时域上获取更为直观的周期性的脉冲故障信息,实现微弱故障特征的提取,还原故障的物理特性。
2.根据权利要求1所述的一种自适应机电装备微弱故障特征提取方法,其特征是,步骤
1中,振动信号通过振动加速度传感器采集。