1.一种基于量子傅里叶变换的安全多方量子求和方法，实现n个参与者的秘密整数序列的模d和计算，以整数加整数的方式而非比特加比特的方式计算求和；其传输粒子是以树形模式被传送；负责制备初始量子态的参与者被假定为半忠诚的，意味着她可以按照她自己意愿错误行事但不能与其他人共谋；能抵抗外在攻击和参与者攻击；特别地，一个参与者无法得到其他参与者的秘密整数序列，而且对于由至多n-2个参与者施加的共谋攻击是安全的；共包括以下四个过程：S1)Ρ1制备N个d级n粒子纠缠态都处于量子态|ω>12...n，并将它们安排成一个有序序列其中上标1,2,...,N代表d级n粒子纠缠态在序列中的顺序；然后，Ρ1将第v(v＝1,2,...,n)个粒子从每个量子态中挑选出来以构成n个粒子序列；这n个粒子序列标识为 其中 代表第t个纠缠态的第v个粒子且t＝1,2,...,N；为了检测窃听，Ρ1制备n-1组诱骗光子，每个诱骗光子从集合V1或V2进行随机选择；然后，Ρ1挑选出一组诱骗光子并将选中的诱骗光子随机插入粒子序列Sj以形成一个新序列S'j；这里，j＝2,3，...,n；最后，Ρ1将S1保存在手中并将S'j发送给Ρj；

S2)在证实Ρj(j＝2,3，...,n)已经收到序列S'j中的所有粒子后，Ρ1和Ρj一起检测序列S'j的传输安全性；具体地，Ρ1告诉Ρj序列S'j中诱骗光子的位置和测量基；接着，Ρj利用正确的基测量相应的诱骗光子并告诉Ρ1一半测量结果；然后，Ρ1宣布剩余一半诱骗光子的初态；最后，她们检测诱骗光子的测量结果是否与它们的初态一致；这样，Ρ1和Ρj能检测出序列S'j的传输安全性；如果错误率大于预定的阈值，她们将停止通信，否则，她们将执行下一步；

S3)Ρj(j＝2,3，...,n)丢弃序列S'j中的诱骗光子从而得到序列Sj；然后，Ρj对序列Sj中的粒子编码她的秘密整数序列Kj；具体地，Ρj对粒子 施加 其中t＝1,2,...,N；

Sj被编码后的新序列记为ESj；同时，Ρ1通过对粒子 施加 实现对序列S1中的粒子编码她的秘密整数序列K1；S1被编码后的新序列记为ES1；

S4)在所有参与者完成编码她们的秘密整数序列后，每个参与者用V1基测量各自手中的所有粒子从而得到相应的测量结果；这样，可得到 其中， 是粒子编码后的测量结果，v＝1,2,...,n且t＝1,2,...,N；容易得到 和

然后，Ρj(j＝2,3，...,n)向Ρ1宣布Mj；最后，为了得到所有

参与者秘密整数序列的求和结果，Ρ1计算

为了让其他参与者也知道求和结果，Ρ1公布求和结果。