1.基于自适应PI控制的刚体卫星姿态系统被动容错控制方法，其特征在于：包含以下步骤：步骤一、建立刚性卫星的姿态运动学模型，具体如下：其中，为偏航角、θ为俯仰角、ψ为滚转角；ω1为偏航角速度、ω2为俯仰角速度、ω3为滚转角速度；ω0是恒定的轨道速率；

设欧拉角的变化范围很小，上式运动学方程能简化为如下形式：其中， σ∈R3×1为姿态角向量，为姿态角速度向量，

受到外部扰动和参数不确定性的刚性卫星的姿态动力学方程描述为：其中，J∈R3×3是刚体卫星的对称惯性矩阵，ΔJ是惯性矩阵的不确定部分； 为反作用飞轮产生的控制力矩； 表示外部扰动力矩；

上式可以转换成以下形式：

其中， 被看作是卫星姿态系统的一种扰动；

根据小姿态角原理，刚性卫星动力学和运动学模型可以写成：步骤二、建立刚体卫星执行器故障发生情形下的数学模型，具体如下：考虑的执行器故障是未知的时变故障，因此，由发生故障的反作用飞轮产生的控制力矩能如下公式化：ua＝u+f

其中， 表示执行器的输入力矩， 被认为是由反作用飞轮偏差引起的加性时变故障；

刚性卫星在执行器故障发生情形下的动力学模型表示为：步骤三、基于自适应PI控制的刚体卫星姿态系统被动容错控制器的设计，定义下列误差变量：z1＝σ-σd,z2＝ω-ωd对外部姿态角环，引入滑模面如下：其中，a1为一个正标量，对s1求导，得到：对选取的滑模面选取指数趋近率：其中，k1和ε1是两个正标量；

根据上述等式，虚拟控制输入ωd选择为：对内部姿态角速度环设计滑模面：其中，β为是设计者选择的一个正的自由参数，对s2求导，得到：所提出的基于自适应PI控制器的形式为：在反演的框架下，设计了一种具有自适应增益的PI控制，与传统的PI控制不同，本PI增益由两部分组成：(1)常数增益kp>0,kI＝βkp>0，kp,β由设计者选择；(2)时变增益Δkp(t)和ΔkI(t)通过以下自适应算法自动地确定：其中，是c的估计，c是一个虚拟参数，其被定义为 φ＝λmax(J-1)+1是一个标量，其中，l是一个大于零的小常数，β,σ1,γ1是由设计者自己选择的正参数；由上式ΔkI＝βΔkp，以及kI＝βkp可知：u＝-(kp+Δkp)s。2

2.一种利用权利要求1所述的基于自适应PI控制的卫星姿态系统被动容错控制方法来验证刚体卫星的闭环姿态系统在发生故障时稳定性的方法，其特征在于包含以下步骤：步骤一、定义Lyapunov函数：步骤二：对V求导，可得如下等式：把步骤三中的u＝-(kp+Δkp)s2，代入上式中的 我们可以得到：这里，定义虚拟参数估计误差，其形式为：此时，为：

由于如下不等式成立：

进一步可得：

其中，

根据上式 可知Lyapunov函数收敛于 如果因此，存在有限时间T0，对于 满足 进一步可以得到对于 有 所以s2最终一致有界，因此，z2也最终一致有界；即通过上述证明过程可验证系统的稳定性。