1.一种柔性航天器传感器故障调节方法,其特征在于:该方法包括以下步骤:a:建立柔性航天器的动力学模型,具体如下:上式中,θ(t)∈R3×1表示姿态角向量,包括滚动角θx、俯仰角θy和偏航角θz;η(t)∈Rn×1表示柔性附件相对于主体坐标系的弹性模态,n为柔性附件的数量;u(t)∈R3×1表示控制力矩;
J∈R3×3表示柔性航天器的总惯性矩阵;D和K∈Rn×n分别表示柔性附件的阻尼矩阵和刚度矩阵;δ∈Rn×3表示柔性附件与刚体平台之间的耦合矩阵;
b:将柔性航天器的动力学模型转化为一般的状态空间形式,并引入传感器故障及系统参数不确定模型,具体如下:y(t)=Cx(t)+fs(t)
上式中, 为状态变量; 为柔性附
件引起的扰动,并且满足||d(t)||≤d0,d0为未知的常数;ΔA(t)=MF(t)E为系统参数不确定,其中,M和E是已知的常实矩阵,F(t)为未知的时变实矩阵,满足不等式F(t)TF(t)<I4;fs(t)∈R4×4表示传感器故障,并且满足||fs||≤l, 其中,l和ld为未知的正标量;
C=I4×4;
c:引入滤波器,将系统转化为具有执行器故障的扩张系统,滤波器形式具体如下:上式中,z(t)表示滤波器状态观测值;Af为Hurwitz矩阵;
使系统输出通过上述滤波器,引入增广状态向量 将系统转化为如下带有执行器故障的扩张系统形式:
z(t)=Cax(t)
上式中,
d:针对步骤c中的扩张系统,建立自适应故障估计观察器,具体如下:上式中, 和 表示 fs和z的估计值;L为未知的参数矩阵;
自适应故障估计律设计如下:
上式中,实矩阵K和正标量σ满足不等式σ>λmax(K-1);
观测器增益矩阵通过如下带有等式约束的线性矩阵不等式进行求解:P1Da=CaTR
上式中,P1为对称实矩阵,通过上式求解出P1和Q,L通过L=P1-1Q获得;
e:利用故障信号,直接对传感器测量输出进行补偿,基于自适应积分滑模方法,设计容错控制器,具体如下:定义如下基于输出的积分滑模面:
上式中, 为补偿后的输出信号;t0为任意初始时刻,G=(CB)+-Y(I-(CB)(CB)+),Y为维数适当的任意矩阵;
容错控制器设计如下:
u(t)=ul(t)+un(t)
ul(t)=Nyc(t)
上式中, λ为正标量;N为输出反馈增益矩阵,可通过如下线性矩阵不等式进行求解:
上式中,P2为对称实矩阵, Ξ12=-BG+BN,φ=I-BGC。
2.根据权利要求1所述的柔性航天器传感器故障调节方法,其特征在于:该方法包括验证传感器故障估计误差一致最终有界性方法,验证传感器故障估计误差一致最终有界性方法包括以下步骤:f:定义Lyapunov函数:
对上述Lyapunov函数进行求导,得到不等式:上式中, 令Γ>0,根据舒尔
补引理,得到如下线性矩阵不等式:
g:令 如下不等式成立:
-1
上式中,κ=min(λmax(Γ),σ-λmax(K )), 由于h=max(λmax(P1),λmax(K-1)),因此得到如下不等式:通过上述不等式关系,判断传感器故障估计误差最终收敛于残差集合由此,可证明故障估计误差的一致最终有界性。
3.根据权利要求1所述的柔性航天器传感器故障调节方法,其特征在于:该方法包括验证在传感器故障发生情况下姿态系统渐近稳定的方法,验证在传感器故障发生情况下姿态系统渐近稳定的方法包括以下步骤:定义Lyapunov函数: 其中, 为自适应估计误差;
对Lyapunov函数进行求导,可得不等式:其中,ε=||GCA||+||GC||+||NC||+||GCM||||E||;选取常数满足λ>εβ,β为常数,则由此,可证明系统的渐近稳定性。