1.一种冗余康复步行训练机器人各轴跟踪误差最优预测控制方法，其特征在于：该控制方法中的康复步行训练机器人是一种冗余机器人，需要完成x轴、y轴和旋转轴三个运动方向的轨迹跟踪，基于冗余机器人特征和动力学模型，设计非线性反馈预测控制器，建立各轴子系统离散化预测模型；分别以各轴轨迹跟踪误差为变量，建立目标优化性能函数，并构建各轴轨迹跟踪误差、速度跟踪误差和控制增量的约束条件，获得安全预测控制，从而实现各轴轨迹跟踪误差最优性能，并将冗余康复步行训练机器人的轨迹跟踪误差和速度跟踪误差约束在指定范围内，保障康复者安全训练；

步骤1)、基于康复步行训练机器人的冗余性，并结合动力学模型，设计非线性反馈预测控制器，从而获得解耦形式的动力学模型，系统动力学模型描述如下其中

X(t)＝[x(t),y(t),θ(t)]T分别表示x轴、y轴和旋转轴三个运动方向的实际行走轨迹，u(t)＝[f1,f2,f3,f4]T分别表示四个轮子电机的控制输入力，M表示康复步行训练机器人的质量，m表示康复者的质量，I0表示转动惯量，M0,K(θ), B(θ)为系数矩阵；θ表示水平轴和机器人中心与第一个轮子中心连线间的夹角，即θ＝θ1，由该机器人结构可知，θ3＝θ+π， ln表示系统重心到每个轮子中心的距离，r0表示中心到重心的距离，φn表示x′轴和每个轮子对应的ln之间的夹角，λn表示系统重心到每个轮子的距离，n＝1,2,

3,4；且定义字母p和q的表达形式如上；

根据康复步行训练机器人机构设计的冗余性，令输入力f2＝f4，系统(1)化为如下形式其中设计非线性反馈预测控制器

其中v(t)是待设计的控制变量；

令实际运动轨迹X(t)＝x1(t)，实际运动速度 于是系统(3)化为如下解耦形式的动力学模型其中x1(t)＝[x11(t) x12(t) x13(t)]T分别表示x轴、y轴和旋转轴三个运动方向的实际行走轨迹，x2(t)＝[x21(t) x22(t) x23(t)]T分别表示x轴、y轴和旋转轴三个运动方向的实际行走速度，v(t)＝[v1(t) v2(t) v3(t)]T分别表示x轴、y轴和旋转轴三个运动方向待设计的控制变量；

步骤2)、构建x轴、y轴和旋转轴运动方向的子系统模型，依据泰勒展开方法，建立各轴子系统离散化预测模型，根据式(4)得如下子系统模型：设T为采样周期，xi(k)＝[x1i(k) x2i(k)]T表示子系统在k时刻的运动轨迹和运动速度状态变量，yi(k)＝x1i(k)表示子系统在k时刻的运动轨迹输出变量，vi(k-1)表示子系统在k-1时刻的控制变量，Δvi(k)表示子系统在k时刻的控制增量；于是依据泰勒展开方法，由式(5)可得各轴子系统离散化预测模型如下其中

步骤3)、利用子系统离散化预测模型，分别获得各轴具有控制增量形式的运动轨迹和运动速度状态方程；根据式(6)得如下具有控制增量形式的运动轨迹状态方程x1i＝F1xi(k)+Φ1vi(k-1)+G1ΔVi                       (7)其中N为预测时域，NC为控制时域，并且

x1i(k+j/k),j＝1,2,…,N，表示各轴子系统在k时刻对k+j时刻运动轨迹的预测，Δvi(k+j/k),j＝0,1,…,NC-1，表示各轴子系统在k时刻对k+j时刻控制增量的预测；

同样，根据式(6)得如下具有控制增量形式的运动速度状态方程

x2i＝F2xi(k)+Φ2vi(k-1)+G2ΔVi                       (8)其中

x2i(k+j/k),j＝1,2,…,N，表示各轴子系统在k时刻对k+j时刻运动速度的预测；

步骤4)、以各轴轨迹跟踪误差为变量，建立目标优化性能函数，并构建各轴轨迹跟踪误差、速度跟踪误差和控制增量的约束条件；

步骤5)通过求解具有控制增量形式的二次规划问题，获得最优预测控制，同时将轨迹跟踪误差和速度跟踪误差约束在指定范围内，保障康复者安全训练。

2.根据权利要求1所述的冗余康复步行训练机器人各轴跟踪误差最优预测控制方法，其特征在于：步骤4)中建立目标优化性能函数Ji如下：Ji＝min(x1i-Xdi)T(x1i-Xdi)                         (9)其中Xd＝[Xd1 Xd2 Xd3]T表示医生指定的训练轨迹，Xdi(i＝1,2,3)分别表示各轴方向指定的运动轨迹；e1(t)＝X(t)-Xd＝x1(t)-Xd表示轨迹跟踪误差，x1i(t)-Xdi分别表示各轴方向的轨迹跟踪误差； 表示速度跟踪误差， 分别表示各轴方向的速度跟踪误差；于是构建各轴轨迹跟踪误差、速度跟踪误差和控制增量的约束条件如下：其中 表示系统从k+1时刻到k+N时刻在各轴方向指定的轨迹跟踪误差上限，且表示系统从k+1时刻到k+N时刻在各轴方向指定的速度跟踪误差上限，且ΔVimax表示控制增量的上限，且ΔVimin＝-ΔVimax；

通过求解具有控制增量形式的二次规划问题，获得最优预测控制，同时将轨迹跟踪误差和速度跟踪误差约束在指定范围内，保障康复者安全训练；获得目标优化函数式(9)和约束条件式(10)的控制增量表达形式；将式(7)代入式(9)，得令 可得Ji关于控制增量ΔVi的表达形

式如下：

将式(7)和式(8)代入式(10)，可得具有控制增量形式的约束条件如下：进一步化简为

GΔVi≤bi                                (14)其中

表示NC维数的单位矩阵；

根据式(11)和式(13)可得具有控制增量形式的二次规划问题如下：

。

3.根据权利要求2所述的冗余康复步行训练机器人各轴跟踪误差最优预测控制方法，其特征在于：步骤5)中的求解最优预测控制的步骤如下：Step1：k＝0时刻，对xi(k)和vi(k-1)赋初值；

Step2：k时刻，由式(7)和式(8)计算k时刻之后N个时刻康复步行训练机器人的运动轨迹x1i和运动速度x2i，计算G和bi；

Step3：求解二次规划问题式(15)，使各轴轨迹跟踪误差最小，同时将轨迹跟踪误差和速度跟踪误差同时约束在指定范围内，得到各个子系统的最优控制序列ΔVi，根据控制时域确定子系统控制增量Δvi(k)，根据式(6)计算各个子系统控制量vi(k)，进而得到控制变量v(k)；

Step4：k+1时刻，根据v(k)计算模型(6)的预测位置和速度，同时将v(k)代入控制器获得康复步行训练机器人的实际运动位置和速度，并计算预测误差；

Step5：根据Step4中得到的预测误差，反馈校正各个子系统的预测位置和速度，使预测模型位置和速度校正输出与康复步行训练机器人的实际输出相同；更新xi(k)和vi(k-1)的值，返回Step2。

4.根据权利要求3所述的冗余康复步行训练机器人各轴跟踪误差最优预测控制方法，其特征在于：为了实现最优预测控制 以MSP430系列单片机为主控制器，主控制器的输入接电机测速模块、输出接电机驱动模块；电机驱动模块与直流电机相连；电源系统给各个电气设备供电；主控制器的最优预测控制方法为读取电机编码器的反馈信号与主控制器给定的控制命令信号Xd和 计算得出误差信号；根据误差信号，主控制器按照预定的控制算法计算出电机的控制量，送给电机驱动模块，电机转动带动轮子维持自身平衡及按指定方式运动。