1.一种基于椭圆吸引律和等效扰动扩张状态补偿的用于电机伺服系统的离散重复控制方法，被控对象为周期伺服系统，其特征在于：包括以下步骤：

1)给定周期参考信号rk，满足rk＝±rk-N   (1)其中，N为参考信号的周期，rk,rk-N分别表示k,k-N时刻的参考信号；

2)构造等效扰动

其中，N为参考信号的周期，dk表示k时刻的等效扰动信号，wk,wk-N分别表示k,k-N时刻的干扰信号；

3)构造离散时间椭圆吸引律ek+1＝(1-ρ)ek-ε|ek|λfal_ellipse(ek,δ)   (3)其中，

其中，ek＝rk-yk表示k时刻跟踪误差，yk为k时刻系统输出；ρ、ε、λ为可调整参数，δ为定义的椭圆函数分段边界系数，其取值范围满足ε＞0,0＜ρ＜1，δ＞0， 且

4)构造具有干扰抑制项的误差动态方程将干扰抑制措施嵌入吸引律(3)，构造如下理想误差动态：ek+1＝(1-ρ)ek-ε|ek|λfal_ellipse(ek,δ)-dk+1   (4)其中，dk+1表示k+1时刻的等效扰动；

5)依据理想误差动态式(4)，构造具有等效扰动扩张补偿的重复控制器带有扩张状态观测器的误差动态方程为：其中， 表示k+1时刻的等效扰动的观测值；

构建的扩张状态观测器为：其中， 为对误差ek+1的估计， 为对误差ek的估计，β1为关于误差的观测器增益系数，β2为关于等效扰动的观测器增益系数，rk+1表示k+1时刻的参考信号，yk+1-N,yk,yk-N分别表示k+1-N,k,k-N时刻的系统输出，uk,uk-N分别表示k,k-N时刻的控制器输入；

式中，

A′(q-1)＝a1+a2q-1+…+anq-n+1＝q(A(q-1)-1)A(q-1)＝1+a1q-1+…+anq-nB(q-1)＝b0+b1q-1+…+bmq-m满足伺服对象

A(q-1)yk＝q-dB(q-1)uk+wk   (7)其中，d表示延迟，uk和yk分别表示k时刻的输入和输出信号，wk为k时刻的干扰信号；A(q-1 -1 -1 -1 -1 -1)和B(q )为q 的多项式，q 是一步延迟算子，n为A(q )的阶数，m为B(q )的阶数；

a1,...,an,b0,...,bm为系统参数且b0≠0,n≥m；d为整数，且d≥1；

具有等效扰动扩张补偿的重复控制器为：重复控制器(8)也可表达成uk＝±uk-N+vk   (9)其中，

将uk作为伺服对象的控制器输入，可量测获得伺服系统输出信号yk，跟随参考信号rk变化。

2.如权利要求1所述的基于椭圆吸引律和等效扰动扩张状态补偿的用于电机伺服系统的离散重复控制方法，其特征在于：所述重复控制器的可调整参数包括ρ，ε，δ，λ，其取值范围满足0＜ε＜1，0＜ρ＜1，δ＞0， 且 定义等效扰动的扩张状态补偿界Δ，即 且Δ∈o(T2)，其中T为离散系统采样周期；控制器参数整定可根据表征系统收敛性能的指标进行；这些指标是单调减区域ΔMDR，绝对吸引层ΔAAL和稳态误差带ΔSSE，具体定义如下：单调减区域ΔMDR

绝对吸引层ΔAAL

稳态误差带ΔSSE

1)单调减区域(ΔMDR)ΔMDR＝max{ΔMDR1,ΔMDR2}   (10)式中，ΔMDR1，ΔMDR2为实数，且满足取

i.当ΔMDR≥δ时

记

a.当ρ≥0.5时，ΔMDR＝ΔMDR1b.当ρ＜0.5时，

记 满足表达式

当 时，ΔMDR＝ΔMDR1反之ΔMDR＝ΔMDR2ii.当ΔMDR＜δ时，a.当ΔMDR＜ek≤δ时，满足 时ΔMDR＝max{ΔMDR1，ΔMDR2}；

(i)当ΔMDR1＜＜δ时， 或 或(a)当 时或ρ≥0.5，ΔMDR＝ΔMDR1；

(b)当 时或ρ＜0.5，ΔMDR＝ΔMDR2；

(ii)当ΔMDR1接近于δ时，(a)当ρ≥0.5时，ΔMDR＝ΔMDR1；

(b)当ρ＜0.5时，且记 满足表达式(13)时当 时ΔMDR＝ΔMDR1反之ΔMDR＝ΔMDR2；

b.当ek＞δ时，

(a)当ρ≥0.5时，ΔMDR＝ΔMDR1；

(b)当ρ＜0.5时，且记 满足表达式(13)时当 时ΔMDR＝ΔMDR1反之ΔMDR＝ΔMDR2；

2)绝对吸引层(ΔAAL)ΔAAL＝max{ΔAAL1,ΔAAL2}    (16)式中，ΔAAL1，ΔAAL2为实数，可由下式确定，取

i.当ΔAAL≥δ时

记

记 满足表达式(13)时，当 时ΔAAL＝ΔAAL1反之ΔAAL＝ΔAAL2；

ii.当ΔAAL＜δ时，a.当ΔAAL＜ek≤δ时，满足 时ΔAAL＝max{ΔAAL1，ΔAAL2}(i)当ΔAAL1＜＜δ时， 或 或(a)当 时，ΔAAL＝ΔAAL1；

(b)当 时，ΔAAL＝ΔAAL2；

(ii)当ΔAAL1接近于δ记 满足表达式(13)时，当 时ΔAAL＝ΔAAL1反之ΔAAL＝ΔAAL2；

b.当ek＞δ时，

记

记 满足表达式(13)时，当 时ΔAAL＝ΔAAL1反之ΔAAL＝ΔAAL2

3)稳态误差带(ΔSSE)ΔSSE＝max{ΔSSE1,ΔSSE2}   (21)式中，ΔSSE1，ΔSSE2为实数，可由下式确定，取

i.当ΔSSE≥δ时，

a.当δ≤ek＜ΔSSE时,(i)若

(a)当 时,

(b)当 时

(ii)若 时，

b.当0＜ek≤δ时，

(i)若 时，

(ii)若 时，

(iii)若 时，

记 满足表达式

ii.当ΔSSE＜δ时，(i)若 时，

(a)若ΔSSE＜＜δ时，(b)若ΔSSE接近于δ时，(ii)若 时，

(a)若ΔSSE＜＜δ时，(b)若ΔSSE接近于δ时，(iii)若 时，

记 满足表达式

则

3.如权利要求1所述的基于椭圆吸引律和等效扰动扩张状态补偿的用于电机伺服系统的离散重复控制方法，其特征在于：该控制器的可调整参数包括ρ,ε,δ,λ；参数整定可依据表征收敛过程的指标进行。

4.如权利要求1或2所述的基于椭圆吸引律和等效扰动扩张状态补偿的用于电机伺服系统的离散重复控制方法，其特征在于：当参考信号满足rk＝rk-1，该离散重复重复控制器也适用于常值调节问题，这时的等效扰动为dk＝wk-wk-1；其中，rk-1为k-1时刻参考信号，wk-1为k-1时刻干扰信号；

式(34)也可表示成

uk＝uk-1+vk   (35)其中，

5.如权利要求1所述的基于椭圆吸引律和等效扰动扩张状态补偿的用于电机伺服系统的离散重复控制方法，其特征在于：该观测器的可调整参数包括β1,β2；β1和β2可进行适当配置，只要满足 的特征值都在单位圆内即可。

6.如权利要求1或2所述的基于椭圆吸引律和等效扰动扩张状态补偿的用于电机伺服系统的离散重复控制方法，其特征在于：设计的控制器能够使系统在有限步数收敛到一个较小的误差带内，此误差带定义为Δ(1)，即 进入这个误差带后，不再穿越该误差带，此时收敛步数为m*；定义初始误差为e0，从初始误差收敛到边界δ的步数为m1*，误差从δ收敛到Δ(1)的步数为m2*。

a.当e(0)≥δ时，

收敛步数为

b.当Δ(1)≤e(0)＜δ时收敛步数为

c.当e(0)＜Δ(1)时，收敛步数为m*＝0。