1.一种基于格拉斯曼核的学习方法,包括以下步骤:(a)针对格拉斯曼流形上的每个点,利用子空间分析法得到该点与另一点之间的多个主角度向量;
(b)针对所述多个主角度向量中的每一个,构造部分格拉斯曼核,其中,所述部分格拉斯曼核为基于每一个主角度向量的余弦函数与对应权重的积构造的核矩阵;
(c)对所述部分格拉斯曼核进行组合,得到整体格拉斯曼核;
(d)利用核目标对齐法,学习所述整体格拉斯曼核中的对应权重。
2.根据权利要求1所述的学习方法,其中,步骤(b)包括以下步骤:(b1)对所述格拉斯曼流形上的每个点进行正交化处理;
(b2)对所述部分格拉斯曼核进行中心化;
(b3)构造目标核矩阵。
3.根据权利要求2所述的学习方法,其中,步骤(d)包括:选择合适的权重,使所述整体格拉斯曼核与所述目标核矩阵的相关度最大化。
4.根据权利要求3所述的学习方法,其中步骤(c)包括:对所述部分格拉斯曼核进行非线性组合。
5.根据权利要求2所述的学习方法,其中,所述目标核矩阵为KT=YYT
其中Y为N个数据点的标签向量,Y=[y1,...,yi,...,yN]T,yi是一个长度为类别数的二进制向量。
6.根据权利要求3所述的学习方法,其中,使所述整体格拉斯曼核与所述目标核矩阵的相关度最大化包括估计所述对应权重,使之满足以下优化函数:其中
为中心化后的第p个部分格拉斯曼核其解为
M矩阵为
α向量如下:
7.根据权利要求4所述的学习方法,其中,使所述整体格拉斯曼核与所述目标核矩阵的相关度最大化包括估计所述对应权重,使之满足以下优化函数:其中
为对原部分核矩阵非线性扩展后,再进行中心化后的第p个部分格拉斯曼核,其中部分核矩阵非线性扩展后集合为KS={K1,…,Kd,Kd+1,…,KD}={K1,…,Kd,K1·K1,…,K1·Kd,K2·K2,…,K2·Kd,K3·K3,…,K3·Kd,…,Kd·Kd}其解为
M矩阵为
α向量如下:
8.一种计算机可读存储介质,其存储有程序,所述程序被处理器执行时可实现以下步骤:(a)针对格拉斯曼流形上的每个点,利用子空间分析法得到该点与另一点之间的多个主角度向量;
(b)针对所述多个主角度向量中的每一个,构造部分格拉斯曼核,其中,所述部分格拉斯曼核为基于每一个主角度向量的余弦函数与对应权重的积构建的核矩阵;
(c)对所述部分格拉斯曼核进行组合,得到整体格拉斯曼核;
(d)利用核目标对齐法,学习所述整体格拉斯曼核中的对应权重。