1.一种基于子空间分析的近红外光谱分析方法,其特征在于:包括如下步骤:(1)校正集样品处理:
步骤1.1 选择p个具有代表性的样品作为校正集样本,其中p为正整数;根据样品近红外光谱响应性质,在适当波长范围(共M个波长)内测量其近红外光谱,并采用国标法或其它方法对样品进行测定,获得其N个组分值;
步骤1.2 用p行、M列的近红外光谱矩阵X表示校正集样品的近红外光谱,其中X的每一行代表一个样品的吸光度;按同样顺序构建p行、N列的组分矩阵Y,其中Y的每一行代表一个样品的组分值;
步骤1.3 近红外光谱矩阵X预处理:步骤1.3.1计算上述步骤1.2中构成的近红外光谱矩阵X的平均值行向量mX,如下所述: (1)
式中, mXk为行向量mX的第k列元素,Xi,k为矩阵X的第i行k列元素;
步骤1.3.2计算去均值近红外光谱矩阵X0 (2)
式中,X0i,k为矩阵X0的第i行k列元素,Xi,k为矩阵X的第i行k列元素;
步骤1.4 组分矩阵Y预处理:步骤1.4.1计算上述步骤1.2中构成的组分矩阵Y的平均值行向量mY,如下所述: (3)
式中,mYk为行向量mY的第k列元素,Yi,k为矩阵Y的第i行k列元素步骤1.4.2计算去均值组分矩阵Y0,如下所述: (4)
式中,Y0i,k为矩阵Y0的第i行k列元素;
步骤1.5 确定子空间:
步骤1.5.1计算去均值近红外光谱矩阵X0的自相关矩阵R0,如下所述: (5)
式中,上标T表示矩阵转置;
步骤1.5.2 计算自相关矩阵R0的特征值λi (i=1,2,…,p)并排序使λp≥…≥λ2≥λ1=0;
步骤1.5.3 确定噪声子空间维数nn:步骤1.5.3.1 设置显著性水平α(α≤0.05),计算标准正态分布上侧分位数Nα;步骤1.5.3.2 设置噪声子空间初始维数nn(nn≥p/4);
步骤1.5.3.3计算部分特征值的平均值ms,如下所述: (6);
步骤1.5.3.4计算特征值λi的均方差 (7);
步骤1.5.3.5 如果λnn+1≤ms+ss×Nα,令 nn=nn+1,转步骤1.5.3.3,否则转步骤1.6;
步骤1.6 输出参数X0、mX、Y0、mY、nn;
(2)完成预测样本组分值确定:步骤2.1 按校正集样本近红外光谱测量方法测量预测样本近红外光谱,并记为M列向量xt;
步骤2.2对预测样本光谱进行预处理,得光谱x0,如下所述: (8);
步骤2.3构造扩展矩阵Xs: (9)
步骤2.4计算扩展矩阵Xs的自相关矩阵R (10)
步骤2.5 对矩阵R进行特征值分解 (11)
式中,矩阵D是以向量[d1,d2,…,dp+1]为对角元素的对角矩阵,且d1≤d2≤…≤dp+1;
步骤2.6 令矩阵V的前nn列构成的矩阵Vn为噪声子空间;
步骤2.7 将Vn分块为两个矩阵V1与V0,其中,V1是Vn的前p行构成的矩阵,V0是Vn的第p+1行构成的矩阵;
步骤2.8计算初始估计值,如下所述: (12)
步骤2.9输出估计结果y, 如下所述:(13)。