1.基于稳健的固定阶数滤波模型的多源海洋表面温度(SST)遥感产品融合方法,其特征在于,综合SST时空融合过程中的尺度转换、多源遥感产品的不确定性表达及SST时空过程复杂的空间结构和时间结构,充分利用遥感产品在空间分辨率、时空完整性、精度特征等方面的互补特性,采用基于稳健的固定阶数滤波过程模型的层次贝叶斯框架融合红外SST遥感产品和微波SST遥感产品,得到高精度的、空间完整的、局部空间模式丰富的细尺度融合数据。
2.如权利要求1所述的基于稳健的固定阶数滤波模型的多源海洋表面温度遥感产品融合方法,其特征在于,包括如下步骤:潜在的真值SST时空过程 在该时空域上的有限的卫星SST观测过程Z(s;t)与其潜在的真值过程Y(s;t)之间的关系表示为:Z(s;t)=Y(s;t)+ε(s;t) (1)其中,{ε(s;t):s∈D,t∈{1,2,...}}为时空域上的高斯白噪声过程,均值为0,方差是待估参数。在实际中,获得的是在时刻t,空间{sl,t,...,sn,t}上的nt维的有效观测 于此相对应,则
所有时刻的观测 为条件依赖过程 的高斯分布为:
S1、构建稳健的固定阶数滤波模型
潜在的真值SST时空过程Y(s;t)为由大尺度宏观趋势过程μt(s)、小尺度空间变异过程v(s;t)和0均值的高斯白噪声ξ(s;t)三部分组成的线性结构;
Y(s;t)=μ(s;t)+v(s;t)+ξ(s;t) (3)其中,μ(s;t)是一个确定性的时空均值函数,描述SST时空过程的大尺度宏观趋势,μ(s;t)=Xt(·)′βt,其中Xt(·)≡(Xl,t(·),...,Xp,t(·))′为协变量,βt≡(βl,t,...,βp,t)为未知系数;SST小尺度局部空间变异过程v(s;t)是一个时空随机过程,用时空随机效应模型模拟;ξ(s;t)为模型分解误差,描述随机变异,同地统计学中的块金效应,用0均值、方差为 的时空高斯白噪声过程模拟;
小尺度局部空间变异v(s;t),在任一固定的时刻t,为0均值的空间随机效应模型:v(s;t)=St(s)′ηt (4)
其中,St(·)≡(Al,t(·),...,Sr,t(·))′是一组r维的细尺度下小波基函数,ηt≡(ηl,t,...,ηr,t)′是一个0均值的高斯随机过程,协方差为Kt,矩阵大小为r×r,即用r维的空间基函数St(·)描述任一时刻t的局部空间变异;公式(2)中,如果t>1,通过统计模型模拟随机变量ηt的时间依赖关系,本算法采用一阶矢量自回归模型模拟(公式5),在时空随机效应模型中,细尺度下的小波基函数的个数可以随着时间变化而变化,也可以是随时间不变的,如果随时间而变,则r≡max{rt},v(s;t)=S(s)′ηt;
ηt+1=Ht+1ηt+ζt+1;t=1,2,.... (5)其中,Ht+1是r×r的传播矩阵(一阶矢量自回归矩阵),ζt+1是独立于ηt的r维高斯奇异矢量,均值为0,方差var(ζt+1)≡Ut+1;
交叉协方差Kt1,t2定义为:
Kt1,t2≡cov(ηt1,ηt2)=Kt1(Ht2Ht2-1…Ht1+1)′ (6)相应的,Kt+1=Ht+1KtH′t+1+Ut+1′根据公式6,则时间步长为1的交叉协方差Lt+1为(公式7):Lt+1≡Kt,t+1=KtH′t+1 (7)
综上所述,根据公式(1),用层次模型表示潜在的真值时空过程Y(s;t)为:η1~N(0,K1) (8)
ηt+1|η1,...,ηt~N(Ht+1ηt,Ut+1),t=1,2,... (9)Y(s;t)的边际分布为:
Y(s;t)协方差结构为:
其中,I(·)为指示矩阵;
根据公式(12),可以定义出潜在的真值时空过程Y(s;t)和观测数据Z(r;u)之间的协方差结构:cov(Y(s;t),Z(r;u))=cov(Y(s;t),Y(r;u)) (13)S2、构建层次贝叶斯融合模型
将稳健的固定阶数滤波模型作为一个SST时空过程的模拟,嵌入层次贝叶斯的框架下,表示为如下结构:μa(sa;t)=μ(sa;t)+v(sa;t)+ξ(sa;t) (17)μ(s;t)=Xt(·)′βt (18)
v(s;t)=St(s)′ηt (19)
其中,μa(sa;t)是确定的,I是单位阵;
在层次贝叶斯框架下,SST时空演变过程μa(sa;t)的先验均值的确定采用稳健的固定阶数滤波模型估计的SST时空模拟值,条件依赖子过程μ(sa;t)、v(sa;t),随机变量参数为两个卫星观测数据的方差,采用逆伽马分布,即:其中,IG表示逆伽马分布,A用来标识不同的卫星观测;形状参数qA与尺度参数rA均为
0.1。