1.一种车辆荷载下沉管隧道管节竖向位移的计算方法，其特征在于，采用Timoshenko梁来模拟管节，将地基等效为一系列并联的弹簧元件和阻尼元件，建立管节-接头模型，接头模型中的抗剪单元和抗弯单元均由弹簧和阻尼并联组成；

简化管节边界条件，将其考虑为自由-自由；接头作用通过在管节端部添加集中力和集中弯矩实现，相邻端面所受集中力和集中弯矩大小相等、方向相反；具体包括如下步骤：步骤1)：管节振型函数求解

建立管节自由振动控制方程：

式中：κ为管节剪切系数，无量纲；

A为管节截面面积，单位为m2；

G为管节剪切模量，单位为Pa；

v为管节竖向位移，单位为m；

φ为管节转角，单位为rad；

ρ为管节密度，单位为kg/m3；

E为管节弹性模量，单位为Pa；

I为管节惯性矩，单位为m4；

x为距离管节端部的长度，单位为m；

t为时间，单位为s；

采用模态叠加法，假定管节竖向位移及转角表达式为：式中：n为管节振动模态，无量纲；

ωn为管节第n阶振动固有频率，单位为rad/s；

i为虚数单位；

me为所取最高管节模态数，无量纲；

将(2)代入(1)，并进行正交化解耦，令式中：λn为特征向量，B为特征值；

整理得到：

求解上述方程得到ωn和λn(λ1n,λ2n)之间的关系：将ωn和λn(λ1n,λ2n)之间的关系代入位移vn(x)和转角φn(x)的标准模态函数得到：vn(x)＝c1nch(λ1nx)+s1nsh(λ1nx)+c2ncos(λ2nx)+s2nsin(λ2nx)         (5)φn(x)＝c1ng1nsh(λ1nx)+s1ng1nch(λ1nx)-c2ng2nsin(λ2nx)+s2ng2ncos(λ2nx)    (6)式中：c1n、c2n、s1n、s2n为模态函数系数；

根据管节简化模型建立边界条件：式中：l为管节长度；

满足模态函数系数c1n、c2n、s1n、s2n不同时等于0，求解管节振动固有频率ωn，从而得到管节模态振型，具体采用Matlab编程求解；上述方法适用于弹性体模态求解，自由边界条件下Timoshenko梁前两阶模态为刚体模态，其模态函数及频率为：步骤2)：管节动力方程建立及求解先建立管节受迫振动控制方程：

式中：F(x,t)为管节所受外力，单位N/m；

M(x,t)为管节每米所受弯矩，单位N·m/m采用模态叠加法，假定梁的竖向位移及转角表达式为：式中：qn(t)为时间系数，单位为s；

将(10)代入(9)，进行正交化解耦得到第j段管节的第n阶振动常微分方程为：式中：j表示第j段管节，lj为第j段管节长度，单位为m；

由于车辆质量相对管节质量可忽略不计，将车辆前后轴荷载等效为两个点源移动恒载：P(t)＝∑Pmδ(x-(ut+xm))δ(y)     (12)式中：Pm为第m辆车作用在管节上的点荷载，单位为N；

δ(·)为狄拉克函数；

u为车辆行驶速度，单位为m/s；

xm为车辆初始位置，单位为m；

y为管节横向坐标，单位为m；

假设车辆沿隧道轴线方向行驶，考虑车辆荷载、地基反力和接头集中力及弯矩作用，Fj(x,t)和Mj(x,t)的具体表达式为：式中：kj为接头抗剪单元弹簧系数，单位为N/m；

cj为接头抗剪单元阻尼系数N·s/m；

k为地基等效弹簧系数，N/m2；

c为地基阻尼系数N·s/m2；

Pmy为车辆等效横向均布荷载，单位为N/m；

式中：kw为接头抗弯单元弹簧系数，单位为N·m/rad；

cw为接头抗弯单元阻尼系数，单位为N·m·s/rad；

将(13)和(14)代入(11)最终得到：将(15)整理成矩阵方程组，采用Newmark逐步积分法求解，得到第j段管节第n阶时间系数 结合管节模态函数能够得到管节纵向任意位置的竖向位移响应。