1.一种基于改进力导引图布局的层级视觉抽象方法，步骤如下：步骤1.采用改进的力导引算法生成初步布局；改进的力导引算法就是先用FR算法从随机位置开始，反复迭代寻找最小能量状态，产生一个较为稳定的布局，再基于该状态执行LinLog算法；

1.1初始化：设置初始条件，赋予每个节点vi一个随机位置pi

1.2基于FR算法的图布局

对图中的每个节点vi作如下迭代：

1.2.1计算节点受到的合力：a)先计算节点vi与其它节点vj之间的欧氏距离x＝|pi-pj|；

b)代入公式(1)和(2)分别计算该节点所受的来自其他节点的引力和斥力；c)根据公式(3)计算节点vi所受合力F(vi)f(eij)＝x2/k     (1)

2

g(vi,vj)＝k/x      (2)

其中，k＝sqrt(A/|V|)，A为整个视图的显示区域面积，|V|为节点总数；eij表示节点vi与vj之间相连的边，因此公式(1)计算两个有边相连的节点间的引力；公式(2)计算两点间的斥力；公式(3)中的 表示力的方向；

1.2.2节点位置更新：节点vi根据作用在其之上的合力F(vi)进行移动，到达新位置pi′＝pi+C*F(vi)；这里的C为普通常量，是力的影响系数；当C较大时，节点受力影响大，运动较快速；反之亦然；

1.2.3判定迭代结束条件：根据公式(4)计算整个系统的总能量E，再计算节点迭代位置更新前后的能量差值ΔE，当ΔE持续小于某个设定的阈值，则认为系统达到稳定状态，停止迭代；

1.3LinLog算法下的图布局

基于FR算法的布局，记录每个节点的位置，对图中的每个节点vi作如下迭代：

1.3.1计算节点受到的合力：a)先计算节点vi与其他节点vj之间的欧氏距离x＝|pi-pj|；

b)代入公式(5)和(6)分别计算该节点所受的来自其他节点的引力和斥力；c)根据公式(3)计算节点vi所受合力F(vi)f(eij)＝C1     (5)

g(vi,vj)＝C2/x     (6)

公式中的C1和C2都是常量；

1.3.2节点位置更新：节点vi根据作用在其之上的合力F(vi)进行移动，到达新位置pi′；

1.3.3判定迭代结束条件：根据公式(7)计算整个系统的总能量E，再计算节点迭代位置更新前后的能量差值ΔE，当ΔE持续小于某个设定的阈值，则认为系统达到稳定状态，停止迭代；

步骤2.基于力导引算法的布局结果，生成图的层级结构；

2.1定义聚类c为五元组(lc,rc,wc,fc,Vc)，其中lc和rc分别代表聚类的两个子聚类中的左子群和右子群，wc表示它的权值，即为其子聚类间的距离，fc是其父聚类，Vc则表示该聚类中包含的图中原始节点集合；

2.2初始化图中所有原始节点vi为叶子聚类ci(u,u,0,u,vi)，这里u表示为空，同时初始化叶子聚类的位置Pci为经过力导引布局后vi的位置pi；

2.3计算聚类间的距离；根据不同的网络数据和视觉抽象需要，可以选用不同的距离度量进行计算；

2.3.1计算聚类间的欧氏距离rcicj＝|Pci-Pcj|作为距离度量；

2.3.2计算聚类间的平均最短路径长度lcicj作为距离度量；

2.3.3根据公式(8)将聚类间的平均最短路径长度lcicj与聚类的中介中心性CB(ci)之和相结合，作为距离度量；

其中α∈(0,1)为权值参数，表示中介中心性在权值中所占的权重；α越大，则中介中心性对权值的影响越大；Ωij是节点vi和vj间最短路径的条数，Ωij(vk)为这些路径中节点vk出现的次数，因此，CB(vk)表示节点vk的中介中心性；聚类ck的中介中心性CB(ck)为该聚类所包含的节点中介中心性的平均值；

2.4选出两个聚类ci与cj的距离dij最近，将其作为左右子群进行合并产生新聚类ck(ci,cj,dij,u,(Vci∪Vcj))，位置Pck则根据新聚类所包含的节点集合Vck中节点的平均位置来确定；同时，新聚类ck成为ci与cj的父聚类，ci与cj分别更新为(u,u,0,ck,Vci)和(u,u,0,ck,Vcj)，并将ck加入计算；

2.5一直重复步骤2.3与2.4，反复寻找距离最近的未合并过的聚类进行合并，直到所有聚类都合并为一个聚类为止；

步骤3.在不同的层级进行视觉抽象；

3.1将构建层级结构时最后合并得到的聚类croot定义为根聚类

3.2定义抽象层级参数AL∈[0,1]，以AL×wcroot为度对层级结构进行截取，只将符合条件wck≤AL×wcroot