1.一种基于遗传算法的轴流泵叶轮水力优化设计方法,其特征在于,建立以设计工况下轴流泵叶轮水力效率最大,同时抗汽蚀性能良好的目标函数,叶轮中的主要设计参数叶轮轮毂比 轮缘侧的叶珊稠密度 冲角系数kβ,,翼型厚度比kδ为设计变量,对叶轮的几何参数采用基于遗传算法进行优化,从而得到最优的设计参量,关于设计变量与总体目标函数适用于以下关系:G1(X)=ηwηf (2)式中:
G(X)—总体目标函数;
Gi—分目标函数;
Gi1—Gi分目标函数作单目标优化的最大值(i=1,2);
G1—效率函数;
G2—汽蚀函数;
ζi—分目标函数的加权系数,取ζi=[0.5978 0.4022]T(i=1,2);
ηw—叶片水力效率;
ηf—流道摩擦损失效率;
υm—轴面速度,米/秒;
u—圆周速度,米/秒;
D0—叶轮外径,毫米;
g—重力加速度,米/平方秒;
λ—合力与升力的夹角,度;
Cy—叶珊翼型升力系数;
τ—摩擦损失阻力系数;
dh—叶轮轮毂直径,毫米;
β1—进口相对流动角,度;
β2—出口相对流动角,度;
t—栅距,毫米;
kβ—冲角系数;
NPSHr—泵的汽蚀余量,米;
Q—设计工况下流量,立方米/秒;
ξ—叶片进口绕流压降系数;
F—以圆柱面流面半径R建立的函数名。
2.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的轴流泵叶轮水力优化设计方法,其特征在于:以圆柱面流面半径R建立的函数F,叶片进口绕流压降系数ξ,与冲角系数kβ,翼型厚度比kδ之间适用于如下关系:并给出了无穷远来流的相对速度ω∞,出口轴面速度υm,出口圆周速度υu2,圆周速度u的设计公式:其中,
ξ=0.42tanβ1kδ+0.94tanβ1+0.08kδ-0.43 (13)其中,
式中:
F—以圆柱面流面半径R建立的函数名;
R—圆柱面流面半径,毫米;
υm—出口轴面速度,米/秒;
ω∞—无穷远来流的相对速度,米/秒;
u—圆周速度,米/秒;
β1—进口相对流动角,度;
β2—出口相对流动角,度;
kβ—冲角系数;
kδ—翼型厚度比;
δ0—叶片进口厚度,毫米;
δmax—叶片最大厚度,毫米;
△α—进口冲角;
λ—合力与升力的夹角,度;
ξ—叶片进口绕流压降系数;
υu2—出口绝对速度圆周分量,米/秒;
n—设计工况的转速,转/分;
H—设计工况扬程,米;
D0—叶轮外径,毫米;
K—出口流动为自由旋涡的常量系数。
3.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的轴流泵叶轮水力优化设计方法,其特征在于,总体优化目标函数为maxG(X),其中设计变量各变量约束为:
-7 2 -4 -7 2 -3
3.42×10 ns-9.5×10 ns+1.12≤x2≤5.95×10 ns+1.6510 ns+1.27 (16)
0.22ns0.19+0.96≤x4≤0.7ns0.19+3.02 (18)式中:
ns—比转速;
—叶轮轮毂比;
—轮缘侧的叶珊稠密度;
kβ—冲角系数;
kδ—翼型厚度比;
xi(i=1,2,3,4)—设计变量名称。
4.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的轴流泵叶轮水力优化设计方法,其特征在于,该遗传算法设置参数及遗传算法遵循的优化步骤:pop_size=8
max_gen=500pm=0.01
pc=0.25
式中:
pop_size—种群大小;
max_gen—最大迭代次数;
pm—变异率;
pc—交叉率;
步骤一:采用二进制编码确定基因表达vk=[x1,x2,x3,x4] (k=1,2,3,4,5,6,7,8)式中:
vk—第k个染色体,串长为49;
x1—第1个子串,串长为12;
x2—第2个子串,串长为13;
x3—第3个子串,串长为12;
x4—第4个子串,串长为12;
步骤二:由计算机随机选定初始种群并将染色体的基因型转换成表现型H1=[v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8]式中:
H1—第1次迭代的初始染色体群;
vi—第i个初始染色体(i=0,1,2,3,4,5,6,7,8);
步骤三:计算染色体适值exal(vk)=G(X)式中:
eval(vk)—染色体适值;
G(X)—对应染色体目标函数的函数值;
步骤四:运用转轮法选择优秀染色体,构造新种群,在[0,1]区间内产生一个均匀分布的伪随机数r,若r≤q1则选第一个染色体v1;否则,选择第k个染色体vk,使得qk-1<r≤qk成立,依次旋转8次H1′=[v1′,v2′,v3′,v4′,v5′,v6′,v7′,v8′]式中:
eval(vk)—染色体适值;
F—计算种群中所有染色体适值的和;
pk—选择概率;
qk—累积概率;
H1′—第1次迭代中选择的染色体群;
vi′—被选择的染色体(i=0,1,2,3,4,5,6,7,8);
步骤五:在[0,1]区间内产生8个分布随机数rk(k=1,2,...8),若r1≤pc则选第一个染色体v′1;否则,选择第k个染色体v′k,使得rk≤pc成立。随机产生一个整数pos作为断点,pos∈[1,49],将选出的染色体参加交叉步骤六:在[0,1]区间中产生4个均匀分布的随机数序列rk(k=1,…,392),将rk对应的基因变异,然后转换成相应的十进制和适值,构造出第一次迭代的最终优化的染色体式中:H1″—第1次迭代最终优化的染色体群;
vi″—最终优化的染色体(i=0,1,2,3,4,5,6,7,8);
步骤七:重复前六个步骤,实验运行在500代后结束,最终得到最佳的染色体X*=[x1*,x2*,x3*,x4*]TmaxG(X)=G(X*)式中:
xi*—最终得到的优化设计变量(i=1,2,3,4);
G(X)—总体目标函数;
G(X*)—总目标函数最终优化函数值。