1.一种抵抗密钥恢复攻击的多变量签名方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，选择系统参数

取一个有限域 正整数n和m，的n次扩域记为 的m次扩域记为 取 到 上的一组多变量二次多项式方程q1(x1,…,xn),…,qm(x1,…,xn)，记为Q，则Q就表示多变量公钥密码体制的中心映射，其中输入变量为n个，输出变量为m个，用Q-1表示多项式Q的逆多项式，Q-1为合法用户所有，另取 和 上可逆仿射变换S和T为秘密钥，其逆多项式分别记为S-1和T-1，再随机选取 上的一组n个n元二次多变量多项式方程组(g1(x1,…,xn),…,gn(x1,…,xn))，该多项式向量记为G，即G(x1,…,xn)＝(g1(x1,…,xn),…,gn(x1,…,xn))，以及两个单向不可逆的多项式方程组H和 用户的秘密钥由S、T、G三部分构成，H和 为可信第三方秘密选取，但仅用于公钥的产生，其中G的逆多项式表示为G-1，对应的公钥由五个多项式构成，分别为： 其中运算符表示运算的合成，即从右向左依次进行代入计算；

步骤2，签名的产生

已知消息M的编码为向量(u1,…,um)，记做u，签名按以下步骤生成签名：(2.1)产生前向签名

-1 -1

(2.1a)由秘密钥T ，将消息M的编码u＝(u1,…,um)代入到T 中，得到(y1,…,ym)，记为y；

(2.1b)将所得结果y代入到中心映射Q的逆变换Q-1中，得到(x1,…,xn)，记为x；

(2.1c)将所得结果x代入到秘密钥S的逆S-1中，得到(v1，…，vn)，记为v，则v即为消息M的编码u的前向签名；

(2.2)产生后向签名

(2.2a)将所得结果x代入到秘密钥G中，得到G(x1，…，xn)＝(g1(x1，…，xn)，…，gn(x1，…，xn))＝(g1，…，gn)，记为g；

(2.2b)将所得结果g代入到秘密钥S的逆S-1中，得到记为vg，则vg即为消息M的编码u的后向签名；

(2.3)前向签名和后向签名的级联v||vg即为消息M的编码u的签名；

步骤3，签名的验证

(3.1)利用公钥P进行验证

(3.1a)将前向签名v＝(v1，…，vn)代入公钥P中，得到P(v1，…，vn)＝(p1(v1，…，vn)，…，pm(v1，…，vn))，其结果记为u′＝(u′1，…，u′n)；

(3.1b)判断u′是否和原消息M的编码u相等；

(3.2)利用公钥 和 进行验证

( 3 .2a )将 前向 签 名v ＝( v 1 ，… ，v n )代 入到 公钥 中 ，得 到其结果记为h＝(h1，…，hn)；

(3.2b)将后向签名vg＝(vg1，…，vgn)代入到公钥 中，得到其结果记为h′＝(h′1，…，

h′n)；

(3.2c)判断h和h′是否相等；

(3.3)利用公钥 和 进行验证

(3.3a)对消息M的编码u，将u代入公钥 得到 其结果记为

(3.3b)对后向签名vg，将vg代入公钥 得到

其结果记为

(3.3c)判断 和 是否相等；

若(3.1b)、(3.2c)和(3.3c)均成立时，则v||vg即为消息M的编码u的合法签名，否则为无效签名，拒绝。

2.根据权利要求1所述抵抗密钥恢复攻击的多变量签名方法，其特征在于，所述步骤1中，S、T、G均为可逆仿射变换。