1.一种TR与Duffing系统相结合的超声导波小缺陷定位检测方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：(1)在管道的一端面A激发经Hanning窗调制的超声导波信号S＝fsin(wt)，激发管道模态导波，使超声导波遍历管道的所有位置；

(2)在激发端附近的接收端B接收超声导波回波信号并记录超声导波管道中传播的时间历程曲线，其中超声导波回波信号包含端面回波信号、噪声信号和淹没在噪声中的小缺陷信号；

(3)利用改进型杜芬混沌系统对超声导波回波信号进行检测与分析，提取并识别淹没在噪声中的小缺陷信息，获得整个管道的斜裂纹缺陷情况；具体包括以下子步骤：(3.1)将步骤(2)接受到的回波信号输入到改进型杜芬混沌系统；杜芬方程可描述为：x"+cx'-x3+x5＝Fcos(wt)   (1)

3 5

式中：c为阻尼比，-x+x为系统的非线性恢复力项；Fcos(wt)为内策动力幅值，w为策动力角频率，与步骤(1)中的待检测信号的角频率相同；回波信号输入到改进型杜芬混沌系统后，得到：x"+cx'-x3+x5＝Fcos(wt)+f sin(wt)   (2)(3.2)计算出最大Lyapunov指数，记作λ，

在t＝0时刻，以p0为中心，以||δp(p0,t)||为半径做椭球面，||δp(p0,t)||为t时刻的半轴长。通过λ的符号进行混沌的有效识别，当λ大于0时，系统处于混沌状态，即识别到管道中的小缺陷信号；当λ小于0时，系统进入周期状态，即没有识别到小缺陷信号。λ的大小定量标志着混沌特性的强弱，通过λ的正负判断系统的状态，并利用所代表的系统的混沌特性的强弱进行强噪声下的弱导波信号的识别；

(4)将经过杜芬混沌系统识别到的弱导波信号S*进行时间反转聚焦；

A端激励产生待检测信号，B端接收到结构在驱动下的响应信号VPB(r,w)，该响应信号可以写成：*

VPB(r,w)＝S(w)KPA(w)KPB(w)G(r,w)  (3)其中KPA(w)，KPB(w)分别为A,B的机电耦合系数，G为结构的频率响应传递函数；

对B端接收到的数据信号进行时间反转处理，根据信号处理理论，信号在时频域是共辄的关系，于是得到反转信号的表达式为：(5)在B端再次激励经过时间反转处理后的导波信号

(6)在A端接收反转检测信号，提取出精确的小缺陷信号信息；A端接收到的结构响应信号VPA(r,w)为：其中KPAB(w)为KPA(w)和KPB(w)的乘积， 为共轭复数乘积，是实、偶正函数，它的傅里叶变换在时间零点是同相叠加的，由此得出主峰峰值。在管道中频率响应函数为：其中，Li，Ti，Fi分别表示轴对称纵波、轴对称扭转波、非轴对称弯曲波，a(r,w)，k，c分别表示L，T，F波的信号幅值、波数和传播速度；当存在L，T，F模式时，在A端接收到的反转检测信号VPA可以写成：对上述信号实施傅里叶变换可得：