1.一种基于自抗扰的多电机运动同步改进型相邻耦合控制方法,其特征在于:该控制方法包括以下步骤:步骤1,建立永磁同步电机数学模型,并给出控制参数;
1.1,采用表贴式永磁同步电机作为驱动电机,其在quadrature-direct(d-q)轴下的数学模型为:其中,ud,uq分别表示定子的d轴电压和q轴电压;id,iq分别表示定子的d轴电流和q轴电流;ψd,ψq分别表示定子的d轴磁链和q轴磁链;Ld,Lq分别是在d、q轴上的定子绕组的电感;ψf表示转子永磁体产生的磁链;Rs是定子电阻;ωi是第i,i=1,…,n,个电机转子的速度,n是正常量;
1.2,永磁同步电机的电磁转矩方程表示为其中m是电机极对数;考虑到Ld=Lq,则(2)式变为
1.3,永磁同步电机的机械运动方程表示为其中,J表示电机转动惯量;TL是电机负载转矩;b是电机的粘滞摩擦系数;
1.4,将(3)式代入(4)式当中,获得以下的关系式
1.5,定义xi(t)=ωi(t), iq=ui,则式(5)转化为
1.6,考虑到随机扰动和参数变化的存在,式(6)转换成以下的形式其中,Di是随机扰动和参数变化的总和,满足|Di|≤l,l是正常量,其表达式为Di=ΔAiui+ΔBixi+(Ci+ΔCi)TL (8)其中,ΔAi表示参数Ai的变化量;ΔBi表示参数Bi的变化量;ΔCi表示参数Ci的变化量;
步骤2,采用改进型相邻耦合控制策略,过程如下;
2.1,速度追踪误差被定义为:
ei=xd-xi (9)其中,xd是电机的参考速度信号;
2.2,定义两个相邻电机速度同步误差为考虑到前两个电机和后两个电机之间的速度同步,为了保证所有的电机等速运转,定义相邻耦合误差为:其中,p和q为电机间的耦合系数,且都是常量,满足pn≠qn;
2.3,式(11)被改写为
定义 则式(12)变为A*ε=E;
2.4,对A矩阵进行等效变换,得到如下上三角矩阵只要满足条件pn≠qn,A就是一个满秩矩阵;因此,得到结论A*ε=E只有一个解,当E=0时,有ε=0,从而保证多电机的同步误差能够平稳且快速收敛到零;
步骤3,设计多电机系统速度控制器,过程如下:
3.1,根据式(7)和式(9),设计如下速度控制器;
跟踪微分器设计为:
其中,v1是xd的跟踪信号,η0是xd的跟踪误差;a,δ,r均为正常量;非线性函数fal(η,a,δ)表示为其中,δ是滤波因子,a是非线性因子;
3.2,扩张状态观测器设计为:
其中,z1是x1的跟踪信号,η是x1的跟踪误差,z2表示总扰动量的估计值,β01和β02都是正常量;
3.3,非线性反馈控制律设计为:
其中,u01是不考虑干扰情况下的控制器输出;uti是考虑干扰情况下第i,i=1,…,n,个电机速度控制器输出;b0是正常量;
步骤4,设计多电机系统同步控制器,过程如下;
4.1,采用积分滑模控制策略设计同步控制器,其中积分滑模面定义为其中,λ是正常量,根据式(7)和式(17),滑模等效控制律设计为
4.2,定义切换控制律为
其中,l是切换增益,切换控制律可以保证状态变量待在滑模面上;
根据式(18)和式(19),得到多电机控制器如下其中,usi为第i,i=1,…,n,个电机同步控制器输出;
4.3,由式(16)和式(20),得到电机i的控制器为ui=uti+usi (21)
4.4,构建以下李雅普诺夫函数:
对式(22)进行微分有
将式(7)和(20)代入式(23)当中,得由式(24),判定系统是稳定的。
2.如权利要求1所述的一种基于自抗扰的多电机运动同步改进型相邻耦合控制方法,其特征在于:所述步骤4中,采用饱和函数sat(·)去替代滑模控制中的开关函数sgn(·),其中饱和函数sat(·)表示为其中,ξ是边界层的厚度。