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专利号: 2015106546076
申请人: 杭州电子科技大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 控制;调节
更新日期:2024-09-06
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.加热炉氧含量的IGA优化T-S模糊ARX建模方法,其特征在于包括如下步骤:步骤(1).T-S模糊ARX建模,具体方法是:

1-1.将输入输出数据与预测输出数据之间的非线性映射关系即ARX模型结构表示为如下形式:其中X(k)=[y(k-1),…,y(k-n),u(k-d),…,u(k-d-m)],y(k)、u(k)分别为被控对象观测输出和输入,n和m分别是输出输入的最大阶次,d为非负整数,是离散时间迟延,f表示模糊模型的非线性关系;

1-2.T-S模糊ARX模型结构包含局部线性定常ARX子模型,选取模糊IF-THEN规则,形式如下:规则j:If  x1(k)  is  A1j  and x2(k)  is  A2j  and…and xs(k) is  Asjthen其中fj(k)是模糊IF-THEN规则的输出,参数向量 为BT的子集, 为Bj的内部各个分量,调度向量x(k)=[x1(k),…,xs(k)]是X(k)的子集,即x(k)∈X(k),mi是隶属度函数xi(k)的数量,M是模糊规则的数量;

1-3.采用加权平均法精确化的模糊模型最终输出 表示为如下形式:其中αj[x(k)]代表模糊推理系统(FIS)Aj的调度输出的第j个前件的所有输出,

1-4.计算公式2中αj[x(k)],形式如下:

采用的隶属度函数 为高斯型函数,形式如下:

其中cij和σij分别是高斯函数的中心和宽度;

1-5.通过调度向量、模糊规则的数目和隶属度函数的参数共同确定模糊系统的前件,ARX模型结构和其参数构成模糊后件,进而得到完整的模糊前件和模糊后件,从而确定输出的表达式;

首先定义模糊基函数(FBF),形式如下:

然后将输出 改写成ARX子模型FBF的一个线性组合,形式如下:

1-6.利用对象的输入输出数据来辨识ARX子模型的参数;

首先,通过递推最小二乘法并利用公式6建立如下模型:

其中θ为参数矩阵,Φ(k)为观测矩阵,根据公式5计算可得,输出 根据公式6计算可得;

然后采集对象的实时输入输出数据,得到样本数据Y=[y(1),y(2),…,y(z)],得到辨识结果如下:其中k=1,2,…,z,K(0),P(0)分别设定为(m+n)M×1向量相对较小的值和(m+n)M×(m+n)M矩阵相对较大的值;

步骤(2).建立IGA优化的T-S模糊模型

2-1.由混合编码方法得出调度向量,模糊规则以及ARX子模型结构;

在T-S模糊模型中,考虑到u(k-1),…,u(k-m)以及y(k-1),…,y(k-n),的相似性,调度向量x(k)初始值设为[y(k-1),u(k-1)],d设为1,X(k)中的m和n根据先验知识预先设定,公式4中模糊规则及其参数也可由此法得出;整个模糊模型的第i个染色体的编码形式可定义为如下形式:其中i=1,2,…,N,N表示种群规模;m1,m和n是分别满足1≤m1≤2,1≤m≤4,1≤n≤4的正整数;若m1为1,调度向量变为x(k)=[y(k-1)],第2列的cij和第4列的σij设为0,否则调度向量变为x(k)=[y(k-1),u(k-1)];r是模糊规则的数量,满足1≤r≤9,第r+1至9行设为0;

设Ci为一个4×10的矩阵,至多需优化r×4+2个参数;

将公式9中的元素初始化,形式如下:

其中δ是0到1之间产生的一个随机数,umin和umax分别是过程输入的最小值和最大值,ymin和ymax分别是过程输出的最小值和最大值,为m和n采集一位四进制编码(0,1,2,3),解码仅仅是将四进制编码加1;如果模糊系统的知识库可以通过公式7计算得出,则参数θ和ARX子模型可以用RLS获得;N个T-S模糊模型可以表示为(C1,θ1),…,(CN,θN);

2-2.选取T-S模糊建模的目标函数

将采样数据平均划分为两组,前1/2的数据Y1用来计算模型参数θ,剩下的1/2数据Y2用来评估模型的精度以及每一代的泛化性能;然后定义目标函数Min J(Ci),形式如下:其中公式11中的目标函数由模糊模型的两部分组成;第一部分为Y1和Y2的均方根误差(RMSE)之和,其中Y1(i)(i=1,…,N1)是数集Y1的样本,θ可以根据训练数据Y1获得,然后得到T-S模糊模型的预测数据 保持θ不变,通过相同的模糊模型可得出第二部分ω(m+n)r则体现了模糊系统的结构复杂性;ω是(0,1]上的加权系数,反映了结构复杂的程度大小;由于模糊模型RMSE的数量级相对容易获得,结构参数(m,n,r)的范围是已知的,模型精度ω的数量级应确保比RMSE低十倍;

2-3.GA优化的T-S模糊模型

(1)选择操作

通常用转轮选择法确定选择算法,个体的选择概率,形式如下:其中p(Ci)是个体的选择概率,f(Ci)是个体ci的适应值,N是种群数;

由公式12可见,选择个体具有更好的性能指标,公式11中目标函数值较小的存活几率更大;为了维持种群的多样性,3N/4的父代根据转轮法来选择,然而剩下N/4的父代由较差的N/4子代来选择,即种群目标函数的最小值直接由父代选择;

(2)交叉和变异操作

公式13中的交叉操作在当前个体Ci和下一个个体Ci+1之间进行,交叉概率pc设置为0.9;

交叉产生了后代Ci'和Ci+1'

其中α是随机产生的且α∈(0,1),m和n四舍五入为最接近的整数;

个体以不同的变异概率pmi进行变异,具有较优的目标函数值的个体被分配较小的变异概率,形式如下:其中pm0设置为0.2,pmi的增量Δpm设置为0.1,i=1,…,N,根据个体的目标函数值将其升序排列;一旦产生变异,m、n在四进制编码的范围内产生突变,r保持不变,变异个体的元素代入公式10中重新复制;

(3)保留操作;

1)如果cij的增量Δcij<0.03,将删除其中一个cij,同时模糊规则的数目减少;

2)如果模糊规则的数目小于2,随机产生一个Δr满足r+Δr≤9,新规则元素根据公式

10计算得出;

3)如果Bj中所有的系数都小于0.003,子模型的规则j被认为是无效的,则将规则j删除。